При небольших деформациях упругое тангенциальное напряже­ние прямо пропорционально относительному сдвигу

Выражения (11) и (12) являются математической записью закона Гука при сдвиге. Из них вытекают и определения коэф­фициента и модуля сдвига: коэффициент сдвига численно равен относительному сдвигу, приобретаемому телом при действии на него единичного скалывающего напряжения (1H/м² или 1Па); модуль сдвига измеряется упругим тангенциальным напряже­нием, которое возникает в теле при относительной деформации, равной единице. При = 1 имеем = 45°; следовательно, мо­дуль сдвига равен тангенциальному напряжению, которое воз­никает в теле (при условии, что его свойства остаются неизмен­ными) при сдвиге на угол 45⁰.

В теории упругости доказывается, что модули Е, , N не яв­ляются независимыми, но связаны между собой следующим со­отношением:

, (13)

Это позволяет, как указывалось выше, приводить любую дефор­мацию к двум: либо к растяжению и сжатию с модулями Е и, либо к растяжению (сжатию) и сдвигу с модулями Е и N.

Дата добавления: 2014-01-06