Электронно-дырочный переход в условиях равновесия

Рассмотрим кристалл полупроводника в условиях равновесия, то есть на полупроводник не воздействуют никакие внешние факторы (напряжение источника, излучение и т.д.). Представим, что объем монокристаллического полупроводника разделен плоскостью R на две области п и р, каждая из которых является однородной, но обладает противоположной по знаку электропроводностью. В левой (п) преобладают донорные примеси, в правой (р) преобладают акцепторные примеси. В левой части полупроводник электронный, в правой – дырочный.

Введем следующие обозначения: равновесные концентрации носителей заряда будем обозначать индексом «0»; концентрации основных и неосновных носителей заряда в п -области индексом «п», в р -области – индексом «р».

Таким образом:

п_{п 0} – концентрация основных носителей заряда (электронов) в п -области;

р_{п 0} – концентрация неосновных носителей заряда (дырок) в п -области;

р_{р 0} – концентрация основных носителей заряда (дырок) в р -области;

п_{р 0}– концентрация неосновных носителей заряда (электронов) в р -области;

Предположим для простоты, что концентрация доноров в области п равна концентрации акцепторов в области р. Для определенности будем считать, что концентрации N_d = N_a = 10¹⁶ с м ^-3.

При всех встречающихся на практике температурах атомы доноров и атомы акцепторов можно считать полностью ионизованными, поэтому концентрацию электронов в области п вдали от перехода можно считать равной концентрации доноров n_{n 0} = N_d, а концентрацию дырок в области p равной концентрации акцепторов р_{р 0} = N_a. Примем концентрацию собственных носителей заряда n_i = 10¹³ с м ^-3, тогда с учетом того, что , определим концентрации неосновных носителей в п и р -областях:

_, .

Таким образом концентрация электронов в п -области полупроводника составляет п_{п 0} = 10¹⁶ с м ^-3, а в р -области на три порядка меньше. Аналогичные соотношения будут и для дырок в р и п -областях. Так как электроны и дырки подвижные заряды, то их концентрация не может меняться скачком от n_{n 0} до n_{p 0} (или от р_{р 0} до р_{n 0}). Концентрация электронов и дырок будет плавно изменяться от значения n_{n 0} = p_{p 0} = 10¹⁶ см^-3 до n_{p 0} = p_{n 0} = 10¹⁰ см ^-3. При х = 0 n = p = n_i = 10¹³ см ^-3 (рис.4.5).

Вблизи границы раздела п и р -областей появляется слой, обедненный основными носителями заряда и разделяющий электронную и дырочную части полупроводника. Этот слой называют электронно-дырочным или р–п переходом. Вследствие низкой концентрации основных носителей этот слой обладает меньшей проводимостью, чем остальная часть полупроводника, поэтому его часто называют запирающим слоем.

Физическая картина возникновения р – п перехода у границы раздела электронной и дырочной областей полупроводника практически ничем не отличается от случая образования внутреннего поля в объеме неоднородного полупроводника с одним типом проводимости.

Концентрации электронов и дырок по ту и по другую сторону от границы раздела значительно различаются. Электроны стремятся проникнуть в дырочную область, где концентрация электронов значительно ниже, возникает диффузионный ток

,

при этом они оставляют после себя в п -области не скомпенсированный заряд положительных ионов доноров.

Дырки за счет диффузии перемещаются из области р в область п, образуя диффузионный ток

и также оставляя после себя в р области отрицательно заряженные ионы акцепторов. Кроме того дырки, перешедшие в п -область, приносят дополнительный избыточный положительный заряд. В р - области возникает лишний отрицательный заряд перешедших сюда за счет диффузии электронов из п - области.

В результате в области р-п перехода возникает объемный заряд. Дырочная область вблизи плоскости R становится заряженной отрицательно, а электронная область – положительно. Между областями возникает электрическое поле Е ₀. За пределами области объемного заряда полупроводник остается электрически нейтральным.

После возникновения объемного заряда и электрического поля любой электрон, проходящий из электронной области в дырочную, попадает в электрическое поле, стремящееся возвратить электрон обратно в электронную область. Возникают встречные токи дрейфа электронов и дырок

; .

Электроны, обладающие достаточно высокой собственной энергией, оказываются все же в состоянии преодолеть действие сил электрического поля и проникнуть в дырочную область. Точно так же дырки, обладающие высокой энергией, оказываются в состоянии проникнуть в электронную область.

Диффузионные потоки дырок j_pD и электронов j_nD, дающие диффузионную составляющую тока, обусловлены переходом основных носителей через область объемного заряда. Эти потоки уравновешены встречными потоками неосновных носителей j_pE и j_nE, дрейфующих в электрическом поле перехода

j_pE = -j_pD и j_nE = -j_nD.

Общий ток электронов:

. (4.1)

Общий ток дырок:

. (4.2)

В результате образования объемного заряда потенциал п - области становится выше, чем потенциал р -области, между п и р -областями в районе перехода возникает разность потенциалов , которую называют контактной разностью потенциалов. Величина контактной разности потенциалов, выраженная в электрон-вольтах , называется потенциальным барьером.

Дата добавления: 2014-01-06