Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Индуктивность в цепи переменного тока. Переменный ток, протекающий через индуктивность, описывается следующим выражением:




Переменный ток, протекающий через индуктивность, описывается следующим выражением:

 
 
i = Im · sin ωt;;


Ф = Фm · sin ωt;
При протекании этого тока в катушке индуктивности создается переменный магнитный поток, который совпадает по фазе с протекающим током:

Под воздействием переменного магнитного поля в катушке появляется э.д.с. самоиндукции:

 
 

 


Сомножитель ωL имеет размерность сопротивления и представляет собой реактивное сопротивление xL катушки индуктивности:

xL = ωL = 2 π f L;


Поэтому ωL · Im = xL · Im = Em;

 
 
eL = – Em · cos ωt = E m · sin (ωt – 90º);;

 


Следовательно, э.д.с. самоиндукции отстает по фазе от тока на 90º.

Для поддержания тока в катушке к ней должно быть приложено напряжение u от источника переменного тока, которое в любой момент времени по величине равно э.д.с. самоиндукции, и имеет знак, противоположный знаку э.д.с. самоиндукции:

       
   
u = – eL;  
 
 
u = – E m · sin (ωt – 90º);

 


После преобразования получаем:

 
 
u = U m · sin (ωt + 90º);


Таким образом, напряжение, приложенное к катушке индуктивности, опережает протекающий ток на 90º.

В реальных условиях катушка индуктивности имеет не только реактивное сопротивление ωL, но и активное R. Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности приведена на рис. 3.1.3.

 
 

 

 


Рис. 3.1.3. Эквивалентная схема катушки индуктивности

 

Векторные диаграммы напряжений и сопротивлений для реальной катушки индуктивности приведены на рис. 3.1.4.

При построении диаграммы напряжений за исходный вектор принят вектор тока I, т. к. его значение одинаково для всей последовательной цепи.

 

       
   
 
 

 


Рис. 3.1.4. Векторные диаграммы катушки индуктивности

a) диаграмма токов и напряжений; b) диаграмма сопротивлений.

 

Падение напряжения на активном сопротивлении равно:

 
 
UR = I · R;

 


Это напряжение совпадает по фазе с протекающим током I. Падение напряжения на индуктивном сопротивлении UL = I · w L опережает по фазе ток I на 90º. Суммарное напряжение U является геометрической суммой напряжений UR и UL:

 
 

 


Разделив обе части уравнения на I, получим выражение для общего сопротивления цепи:

 

Сдвиг фаз φ между напряжением и током определяется из выражения:

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 527; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.