Векторные диаграммы. Схема последовательного колебательного конура

Схема последовательного колебательного конура

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ

В схему последовательного колебательного контура входят конденсатор С, катушка индуктивности L и резистор R. Все эти элементы образуют одну непрерывную цепь, в которой протекает один и тот же ток I (рис. 3.1.5).

Рис. 3.1.5. Схема последовательного колебательного контура

Конденсатор и катушка индуктивности способны накапливать энергию. Конденсатор запасает электрическую энергию, катушка индуктивности – магнитную

Энергия, запасаемая конденсатором:

где С – емкость конденсатора;

U – напряжение, приложенное к обкладкам конденсатора.

Энергия, накапливаемая катушкой индуктивности:

где L – индуктивность катушки;

I – ток, протекающий через катушку.

В большинстве случаев резистор R в виде отдельного элемента в контур не включается. Однако, катушка индуктивности, конденсатор и соединительные провода имеют активные потери, которые эквивалентны потерям на активном сопротивлении R.

Векторные диаграммы напряжений и сопротивлений последовательного колебательного контура выглядят следующим образом (рис. 3.1.6):

Рис. 3.1.6. Векторные диаграммы последовательного колебательного контура

При построении векторной диаграммы напряжений за исходный вектор принят вектор тока I, т. к. значение тока в последовательном колебательном контуре одинаково для всех элементов цепи.

Вектор напряжения на активном сопротивлении U_R совпадает по фазе с вектором тока I. Вектор напряжения на конденсаторе отстает от вектора тока на 90º. Вектор напряжения на катушке индуктивности опережает вектор тока на 90º. Суммарное напряжение U на зажимах всей цепи равно геометрической сумме трех указанных напряжений.

При построении диаграммы сопротивлений следует учесть, что во всей цепи протекает один и тот же ток I.

Сопротивление каждого элемента цепи можно получить, разделив соответствующий вектор напряжения на величину тока I. Поэтому диаграмма сопротивлений отличается от диаграммы напряжений только величиной масштаба.

Общее сопротивление последовательного колебательного контура равно геометрической сумме сопротивлений входящих в него элементов:

Отсюда видно, что сопротивление Z колебательного контура зависит от частоты w подводимого к нему напряжения.

Угол сдвига фаз между напряжением U и током I:

Дата добавления: 2014-01-06