Умножение с младших разрядов в прямом коде

Напишем выражение для произведения двух чисел в несколько изменённом виде, а именно:

[Z]_пк = [X]_пк*[Y]_пк = = sign Z.(|X|*y₁*2^-1 + |X|*y₂*2^-2 +... + |X|*y_n*2^-n) == sign Z.(|X|*2^-1*y₁ + 2^-1 (|X|*2^-1*y₂ + 2^-1 (|X|*2^-1*y₃ + (...)))) == sign Z. ((...((|X|*y_n*2^-1 + |X|*y_n-1)2^-1 + |X|*y_n-2)2^-1 +... + + |X|*y₂)2^-1 + |X|*y₁)*2^-1

Это выражение называется преобразованием по схеме Горнера и задаёт алгоритм умножения с младших разрядов множителя.

Таким образом, для умножения должна выполняться следующая последовательность действий:

• Анализируется младшая цифра множителя. Если она равна "1", то множимое участвует в формировании части произведения. В противном случае – не участвует.
• Полученное частичное произведение сдвигается вправо на 1 разряд.
• Операции по пунктам 1 и 2 выполняются до старшего разряда.

Пример:

signZ= 1 1 = 0[Z]_пк = 0.10000100

Дата добавления: 2014-01-06