Уравнение бегущей волны

Пусть в начале координат ИСО находится осциллятор, который совершает гармонические колебания в упругой среде. Будем обозначать смещение частиц среды от положения равновесия через .

Тогда для х = 0, у = 0, z = 0 , а для любой точки х ¹ 0 (в одномерном случае) можно записать

,

где - время, за которое волна достигает точки с координатой х.

,(14-2)

где k - волновое число - физическая величина, показывающая, сколько длин волн укладывается на расстоянии 2 p метров. [ k ] = м^-1, - волновой вектор, это псевдовектор, направленный по направлению скорости распространению волны .

Тогда

(14-3)

- уравнение бегущей волны.

Составим дифференциальное уравнение волны.

(14-4)

- это дифференциальное уравнение (волновое уравнение) бегущей волны, решением которого является функция (14-3).

Дата добавления: 2014-01-06