Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле

Движение заряженных частиц в магнитном поле.

ЛЕКЦИЯ № 7

На частицу с электрическим зарядом q, движущуюся в магнитном поле со скоростью , направленной произвольным образом по отношению к вектору магнитной индукции действует сила Лоренца:

= q . (7-1)

Направление определяется правилом векторного произведения или «правилом левой руки»: левую руку нужно расположить так, чтобы вектор входил в ладонь, четыре вытянутых пальца направить по скорости частицы, и тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление для q > 0 (для q < 0 направление нужно изменить на 180°).

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно к скорости свободно движущейся заряженной частицы и сообщает ей нормальное ускорение. Не изменяя модуля скорости частицы, а лишь изменяя ее направление, сила Лоренца не совершает механической работы (не изменяет кинетической энергии частицы).

Модуль силы Лоренца определяется по уравнению:

= , (7-1а)

где a – угол между векторами и .

1) если , тогда

2) если , тогда

® (7-2)

где R – радиус окружности.

Период обращения заряженной частицы вокруг линий магнитной индукции:

(7-3)

3) если , тогда

(7-4)

(7-5)

Магнетрон. Масс-спектрометр. Циклотрон

Из формулы (7-1а) следует определение магнитной индукции: магнитная индукция численно равна отношению максимальной силы Лоренца, действующей со стороны магнитного поля на положительно заряженную частицу, движущуюся перпендикулярно магнитному полю, к произведению величины заряда и скорости частицы, т. е.

. (7-6)

Для q = 1 Кл, u = 1 м/с и a = 90° получается: B = F _max:

магнитная индукция численно равна максимальной силе Лоренца, действующей со стороны магнитного поля на единичный положительный заряд, движущийся с единичной скоростью перпендикулярно магнитному полю, поэтому магнитная индукция является силовой характеристикой магнитного поля.

Дата добавления: 2014-01-06