Агрегатные и средние индексы

Понятие и классификация экономических индексов

Тема 9. Экономические индексы

1. Понятие и классификация экономических индексов

2. Индивидуальные и общие индексы

3. Агрегатные и средние индексы

4. Индексы структурных сдвигов и пространственно-территориального сопоставления.

5. Экономические индексы Ласпейреса, Пааше, Фишера. Индексы-дефляторы.

Само слово индекс (index) означает показатель. Обычно этот термин используются для обобщающей характеристики изменений.

В статистике по индексом понимается относительная величина, которая выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).

В международной практике индексы принято обозначать символами I и i (начальная буква слова index). Если сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным и обозначаются «i», буквой «I» - общие индексы. Знак внизу справа означает – период: 0 – базисные, используемые в качестве базы сравнения; 1 – отчетный. Как правило, подстрочно дается знак, который указывает, для оценки какой величины построен индекс. При этом используются следующие символы для обозначения индексируемых показателей:

q – количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

р – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции;

w – выработка продукции в стоимостном выражении; и т.д.

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

по степени охвата явления различают индивидуальные и сводные или общие индексы. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объемов производства отдельных видов продукции, а также цен на акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающего разноименные товары и т.д.) рассчитывают сводные или общие индексы. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть, то их называют групповыми или субиндексами. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемого явления.

по базе сравнения все индексы делят на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменения во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим годом. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период о значением этого же показателя за предыдущий год, который называют базисным. Однако, в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные, плановые показатели. Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Вторая группа индексов (территориальные) применяются для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран.

по виду весов (соизмерителя) индексы бывают с постоянными и переменными весами.

по форме построения различают индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние – производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.

по характеру объема исследования общие индексы подразделяются на количественные (объемные) и качественные. В основе такого деления лежит вид индексируемой величины. К первой группе относятся, например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ко второй – индексы курса доллара США.

по периоду исчисления индексы подразделяют на годовые, квартальные, месячные, недельные.

С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

· измерение динамики социально-экономического явления за два и более периода времени;

· измерение динамики среднего экономического показателя;

· измерение соотношения показателей по разным регионам;

· определение степени влияния изменений на значений одних показателей на динамику других;

· пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.

2. Индивидуальные и общие индексы

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен и т.д.

Индекс физического объема продукции i_q рассчитывается по формуле:

Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько % составляет рост (снижение) выпуска товара. Если значение из значения индекса, выраженного в %, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько % возрос (уменьшился) выпуск продукции. В знаменателе может стоять не только количество продукции, произведенной за какой-то предыдущий период, но и плановое значение, нормативное или эталонное значение, принятое за базу сравнения.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным и вычисляется по формуле:

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Аналогично строятся и остальные индивидуальные индексы.

В экономических расчетах часто используют общие индексы, которые характеризуют изменение совокупности в целом. В статистике сложились две концепции построения общих индексов: синтетическая и аналитическая.

Согласно синтетической концепции особенность общих индексов состоит в том, что они выражают относительное изменение сложных явлений, отдельные части которых или элементы непосредственно несоизмеримы. Поэтому данная методология предусматривает прежде всего привидение разнотоварных явлений к соизмеримому виду.

В аналитической теории индексы трактуются как показатели, необходимые для измерения влияния изменения составных частей, факторов сложного явления на изменение уровня этого явления. Например, изменение общей величины товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным связано как, с изменением физического объема продаж товаров, так и с изменением цен по каждому виду товаров. Поэтому построение общих индексов предусматривает умножения соответствующих индивидуальных индексов, т.е.

или

Общие индексы строят для количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Латинское слово «агрегат» означает «складывание, суммирование». Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. При построении агрегатных индексов используют понятия: «индексируемый признак» и «признак-вес».

Индексируемый признак – это признак, изменение которого изучается. Вес индекса – это величина, которая выполняет функцию веса по отношению к индексируемому признаку, его значение принимается неизменным и служит для соизмерения индексируемых величин.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Построим три индекса: физического объема продукции, цены и стоимости продукции.

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые есть уже величины соизмеримые. Так как индекс физического объема – индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

где в числителе дроби – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе – физическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Если объектом исследования является отдельное предприятие, то индекс определяется по совокупности произведенных товаров; когда объект исследования – отрасль промышленности, индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли, или отдельным их группам в зависимости от цели анализа.

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема её производства или сколько % составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема продукции. Если из значения индекса физического объема вычесть 100%, то разность покажет, на сколько % возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема её производства. Изменение цен на продукцию в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

Индекс цен в условиях рыночной экономики является наиболее распространенным показателем инфляции. Индекс цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом в данном случае выступает количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами. Индекс цен определяется по формуле:

где в числителе дроби – фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько % составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Если из значения индекса вычесть 100%, то разность покажет, на сколько % возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен. изменение количества произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

Индекс стоимости, или товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде и определяется по формуле:

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько % составляет рост (снижение) стоимости продукции. Аналогично строятся индексы показателей, которые являются произведением двух сомножителей: издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции) и т.п.

Значение индекса стоимости продукции зависит от двух факторов: изменения количества продукции цен.

Стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену, точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е.

или

Аналогично строятся агрегатные индексы других экономических показателей: индекс себестоимости продукции (вес количество продукции q₁), индекс издержек производства, индекс производительности труда по трудовым затратам, индекс затрат времени на производство продукции.

Дата добавления: 2014-01-06