Механическая система

Введение в динамику системы.

ДИНАМИКА СИСТЕМЫ И ТВЕРДОГО ТЕЛА.

Механической системой материальных точек или тел называется такая их совокупность, в которой положение или движение каждой точки зависит от положения и движения всех остальных. Материальное тело будем рассматривать как систему материальных точек, образующих это тело. Примером может служить любая машина или механизм, в которой все тела связаны шарнирами, стержнями, тросами, ремнями и то подобном (то есть различными геометрическими связями). В этом случае на тела системы действуют силы взаимного давления или натяжения, передаваемые через связи.

Совокупность тел, между которыми нет никаких сил взаимодействия (например, группа летящих самолетов), механическую систему не образуют.

Внешними называют силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы. Внутренними называют силы, действующие на точки системы со стороны других точек или тел этой же системы. Внутренние силы обладают следующими свойствами:

1. Геометрическая сумма (главный вектор) всех внутренних сил системы равна нулю.

По третьему закону динамики любые две точки системы действуют друг на друга с равными по модулю и противоположно направлены. Так как аналогичный результат имеет место для любой пары точек системы, то.

Рис. 4.1

2. Сумма моментов (главный момент) всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси равна нулю.

Возьмем произвольный центр О. Из рисунка видно, что . Аналогичный результат получится при вычислении моментов относительно оси

.

Дата добавления: 2014-01-06