Оценка вероятности получения годных и бракованных деталей

Эта оценка выполняется с помощью функции Лапласа. Геометрической интерпретацией этой функции является площадь фигуры под кривой распределения для интервала . Для этого интервала при различных значения функции Лапласа представлены в специальных таблицах. Однако, как правило, расчет необходимо производить, когда границы интервала с нулем не совпадают. Тогда площадь фигуры под кривой распределения определяют через разность функций Лапласа. Здесь необходимо выделить три случая. Первый случай – это когда значения на границах интервала положительны. Второй – одно значение на границах интервала положительно, другое отрицательно. Третий – оба значения на границах интервала отрицательны. На рис.13.6 каждый случай представлен заштрихованными фигурами, площадь которых определяется через функции Лапласа. Как следует из рисунка, в первом случае, чтобы определить заштрихованную площадь, необходимо от значения функции отнять значение функции . Во втором эти значения сложить. В третьем от значения функции отнять значение функции . Чтобы действовать по общему правилу, предлагается следующая формула

, (13.31)

в которой

. (13.32)

Кроме того

, , . (13.33)

Вероятность получения годных деталей в процентах, размеры которых находятся в пределах поля допуска, определяется с использованием формулы (13.31)

, (13.34)

в которой

; ; ; .

Вероятность получения бракованных деталей, в процентах, размеры которых выходят за нижнюю и верхнюю границы поля допуска, определится по той же формуле с использованием соотношений (13.33). В результате будем иметь

; . (13.35)

Дата добавления: 2014-01-06