Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализ

Уравнение Ван-дер-Ваальса является уравнением третьей степени относительно объема . Поэтому для заданных значений давления и температуры оно имеет три корня, два из которых могут быть комплексными. Поскольку объем – вещественная величина, то заданным значениям и соответствуют или три значения объема , или одно.

Для анализа этого уравнения построим изотермы Ван-дер-Ваальса для четырех различных температур . (соответственно изотермы на рис.5.1). Исследуя графики можно сделать три вывода:

1. При высоких температурах () изотерма реального газа только некоторым искажением формы отличается от изотермы идеального газа. Изобара , построенная

Рис.5.1

при (и всякая другая) пересекает ее в одной точке . Следовательно, каждому значению при данной температуре соответствует единственное значение объема , т.е. уравнение Ван-дер-Ваальса имеет один вещественный корень.

2. На изотермах, полученных при невысоких температурах, () имеются перегибы. Изобара пересекает изотерму в трех точках . Это соответствует трем вещественным значениям объема и при давлении и температуре .

3. При повышении температуры и переходе от изотермы 4 к изотермам 3 и 2 изгибы на кривых сглаживаются. Расстояние между точками А и С уменьшается, и на изотерме 2 обе точки сливаются в одну – точку перегиба К. Изобара , проведенная в этой точке, является касательной к изотерме. Температура Т₂, соответствующая изотерме с точкой перегиба, называется критической температурой.

Дата добавления: 2014-01-06