Эффект Холла

При протекании тока плотностью вдоль проводящей пластины, которая помещена перпендикулярно к линиям индукции внешнего магнитного поля (рис.20.13) между краями пластинки возникает разность потенциалов, т.е. возникает электрическое поле в направлении перпендикулярном и . Это явление называется эффектом Холла. Объяснить этот эффект можно наличием силы Лоренца, действующей на электрические заряды, движущиеся в магнитном поле. При данном направлении , скорость электронов в металле направлена справа налево, а сила Лоренца, действующая на электроны, - вверх.

Рис.20.13

У верхнего края пластины возникает избыток электронов, у нижнего края - недостаток, т.е. между краями пластины возникает поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх. Когда напряженность этого поля достигает такой величины, что его действие будет уравновешивать силу Лоренца, то в поперечном направлении устанавливается стационарное распределение зарядов. В этом случае:

или , (4.5.1)

где - поперечная разность потенциалов, возникшая в результате эффекта Холла, а – ширина пластины, - средняя скорость упорядоченного движения электронов. Среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике найдем использовав соотношение между силой тока I, числом зарядов в единице объема проводника n и скоростью их движения:

, откуда ,

где d – толщина пластины, n – концентрация электронов. Подставляя это значение в (4.5.1), получим:

. (4.5.2)

В формуле (4.5.2) - постоянная Холла, зависящая от вещества.

. (4.5.3)

Поперечная разность потенциалов прямо пропорциональна силе тока I, индукции магнитного поля В и обратно пропорциональна толщине пластины d. Зная постоянную Холла можно определить концентрацию носителей тока в проводнике, если известны характер проводимости и заряд носителей. Так как знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда носителей тока, то по постоянной Холла можно судить о природе проводимости полупроводников. Эффект Холла применяется для умножения постоянных токов в аналоговых вычислительных машинах.

6. Циркуляция вектора для магнитного поля в вакууме.

Дата добавления: 2014-01-06