Явление самоиндукции

При изменении силы тока в некотором замкнутом контуре изменяется индукция магнитного поля, созданного этим током. Следовательно, меняется поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром самого этого тока. А изменение потока магнитной индукции приведет к возникновению Э.Д.С. в этом же самом контуре. Это явление называется самоиндукцией. Согласно закону Био – Савара – Лапласа индукция магнитного поле пропорциональна току; сцепленный с контуром магнитный поток (Ф= BS) также пропорционален току I в контуре:

Ф = LI. (4.8.5)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Индуктивность зависит от формы и размеров контура, а также от магнитной проницаемости среды, в которой находится контур. Если контур жесткий, а поблизости от него нет ферромагнетиков, то индуктивность L является постоянной величиной.

Коэффициент самоиндукции численно равен потоку магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, по которому течет ток, сила которого равна единице.

За единицу индуктивности в СИ принят генри (Гн): 1 Гн – индуктивность такого контура, магнитный поток которого равен 1 веберу при силе ток 1 ампер.

Электродвижущую силу самоиндукции _S мы получим воспользовавшись общим законом индукции, выраженным формулой:

если L = const, то

. (4.8.6)

Знак минус в этой формуле обусловлен правилом Ленца и указывает на то, что при возрастании тока э.д.с. самоиндукции < 0, т.е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, а поэтому препятствует его возрастанию. Если же ток убывает , то э.д.с. самоиндукции _S < 0, т.е. убывающий ток в контуре и ток самоиндукции имеют одинаковое направление, при этом убывание тока замедляется. Пользуясь выражением (4.8.6) можно дать еще одно определение коэффициента самоиндукции: коэффициент самоиндукции контура L численно равен э.д.с, возникающий в контуре, если сила тока в нем за единицу времени меняется на единицу. Коэффициент самоиндукции равен 1 генри, если в нем возникает э.д.с. самоиндукции в 1 вольт при изменении силы тока на 1 ампер за 1 секунду.

Итак, 1Гн = 1В × с/А = 1Вб/А.

Вычислим индуктивность соленоида. Возьмем соленоид, общее число витков которого N, сечение витка S, длина соленоида . Внутри соленоида возбуждается магнитное поле, индукция которого равна

. (4.8.7)

Поток через каждый из витков равен Ф= B · S, а полный поток

, (4.8.8)

где n – число витков на единицу длины (произведение ). Сравнение формул (4.8.5) и (4.8.8) дает для индуктивности длинного соленоида.

, (4.8.9)

где объем соленоида.

Дата добавления: 2014-01-06