КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Типовые звенья дискретных цепей
Звенья 1-го и 2-го порядков. В литературе типовыми звеньями дискретных цепей считаются звенья 1-го и 2-го порядков. Они получаются из общей структуры рис. 19.41, если оставить в ней только один либо два элемента задержки. На рис. 19.47, а показано звено 1-го порядка с передаточной функцией
и АЧХ . Типовое звено 2-го порядка изображено на рис. 19.47, б. Его передаточная функция
и АЧХ
Пример. Построим график АЧХ звена первого порядка, у которого a 0 = 1, a 1 = 0. Передаточная функция такого звена первого порядка
Амплитудно-частотная характеристика
Поскольку полюс zn передаточной функции H (z) равен b 1, то для того, чтобы цепь была устойчивой необходимо выбирать значения b 1 такими, чтобы выполнялось условие | b 1| < 1. На рис. 19.48 приведены графики АЧХ, построенные для значений b 1 = 0,5 и b 1 = –0,5. АЧХ рассматриваемого фильтра зависит от знака коэффициента b 1. При b 1 > 0 получаем режекторный фильтр, при b 1 < 0 – полосовой. Пример. Найдем передаточную функцию и построим график АЧХ звена 2-го порядка (рис. 19.47, б) при a 0 = a 2 = 1, a 1 = 2, b 1 = 0,2 и b 2 = –0,4. Передаточная функция такого звена . Как указывалось ранее, рекурсивную цепь с прямыми и обратными связями можно представить как каскадное соединение рекурсивного фильтра с передаточной функцией H 1(z) и нерекурсивного фильтра с передаточной функцией H 2(z). В нашем случае, для звена второго порядка,
График АЧХ для H 2(z) уже был построен и приведен на рис. 19.46. АЧХ H 1(W) рекурсивного фильтра рассчитывается по формуле . Графики H 1(W), H 2(W) и H (W) = H 1(W)× H 2(W) изображены на рис. 19.49.
Соединение типовых звеньев. Типовые звенья могут соединяться каскадно (рис. 19.50, а); при этом их передаточные функции перемножаются: , где H 1, H 2, H 3 – передаточные функции звеньев.
. Соединение, показанное на рис. 19.50, в, называют включением цепи H 2 в обратную связь цепи H 1, причем . Следует иметь в виду, что все соединения, изображенные на рис. 19.50, справедливы не только для типовых звеньев, но и для любых других структур.
Пример. Найдем передаточные функции при различных способах соединения рекурсивной и нерекурсивной цепей, имеющих и . При каскадном соединении этих цепей ; при параллельном соединении ; при включении цепи H 2 в обратную связь цепи H 1 . Пример. Найдем передаточную функцию дискретной цепи, изображенной на рис. 19.51. Цепь, приведенная на рис. 19.51, представляет собой каскадное соединение типовых звеньев 1-го и 2-го порядков. Передаточная функция соединения имеет вид . Подставляя в выражение для H (z) заданные значения коэффициентов усиления a 0 = 1, a 1 = 0,5, b 1 = –1 и = 0,5, = 1,5, = –1,2, = –0,2, = 0,4, получаем .
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1207; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |