Лекция № 12

ФВЧ

Активные фильтры.

Лекция № 11.

Интегратор:

Рис.11.1

Рис.11.2

Дифференциатор:

Рис.11.3

U_вых=RC

К(s)= - s

где сR – постоянная времени цепи заряда и разряда конденсатора.

Рис.11.4

Фильтрация - наиболее часто применяемая операция.

Рис.11.6

ФНЧ

Рис.11.5

Рис.11.7

высокие частоты ФНЧ

Рис.11.8

Рис.11.9

Рис.11.10

ФНЧ на пассивных элементах:

Рис.11.11

=;

=;

s= j;

τ=Rc.

Частотная характеристика:

Рис.11.12

|W(jω)|=

Рис.11.13

Рис.11.14

W(jω)=

1-

=

Q= * - добротность

ОУ в активных фильтрах вносит энергию в контуры и обеспечивает высокую добротность.

В ОУ можно организовать таким образом, чтобы на частотах, близких к ω_с, коэффициент ОС уменьшается, следовательно, частотная характеристика на этой области приподнимается.

Разработка фильтров:

Этап аппроксимации (написать передаточную характеристику).

Так как речь идет о том, чтобы приподнимать ЧХ, а эту операцию нельзя сделать с помощью звена 1-го порядка, то передаточную функцию фильтра в общем виде можно записать в виде произведения передаточной функций звеньев 2-го порядка.

W(s)=

где a,b – положительные действительные числа

n – произв. всех звеньев

Базовыми являются фильтры второго порядка.

Рис.11.15

Существуют фильтры: (и аппроксимация)

· Баттерворта;

· Чебышева;

1) частотная характеристика (высокая добротность фильтра);

2) реализация: Фильтр Салена-Кея (2-го порядка).

Многопетлевая ОС:

Рис.11.16

Два звена R1C1 и R2C2.

Фильтр имеет положительную ОС, вследствие этого не допускает высоких коэффициентов усиления в положение пропускания, иначе возможно самовозбуждение.

Синтез фильтра.

ЧХ

W(jω)=;

;

K_oy=1+;

f₀= - частота среза.

1. возьмем одинаковые С и R.

Синтез заключается в том, чтобы в передаточной функции данного звена приравнять коэффициенты при одинаковых степенях S к желаемым коэффициентам.

Q изменяется путем изменения коэффициента усиления ОУ.

R₁=R₂=R;

C₁=C₂=C;

W(jω)=;

f₀=;

Q=;

Если то Q=, таким образом произойдет самовозбуждение.

Фильтр Рауха:

Рис.11.17

Q не такая высокая, как у предыдущего.

W(s)= -;

)=a;

=b;

C₁=K₁C;

R₁=R₂=…=R;

C₂=K₂C;

С=;

.

Передаточные функции ФВЧ могут быть получены из передаточной функции ФНЧ, если вместо s поставить, при этом звенья 2-го порядка ФВЧ получаются из звеньев 2-го порядка ФНЧ. Если R заменить на С, а С на R.

Рис.11.18

Рис.11.19

Для получения передаточной функции полосового фильтра.

s =>

ω₀- средняя частота ЧХ

Δω – полоса пропускания

Δf=f_b-f_н

Генератор синусоидальных колебаний – это устройство, которое преобразует электрическую энергию постоянного тока в энергию колебаний синусоидальной формы. При построении используется положительная обратная связь.

Структурная схема генератора:

Рис.12.1

Усилитель, охваченный положительной обратной связью, имеет комплексный коэффициент передачи.

k_ос =;

При j >= 1 происходит самовозбуждение схемы, она начинает генерировать колебания.

Условие баланса амплитуд: >= 1.

Условие баланса фаз: φ + ψ = 2πn, n = 0, 1, 2…

φ – сдвиг по фазе усилителя;

ψ - сдвиг по фазе звена обратной связи.

Сигнал обратной связи должен приходить в фазе.

Рис.12.2

Амплитуда колебаний при возбуждении будет расти до тех пор, пока из-за нелинейности амплитудной характеристики, коэффициент усиления не уменьшится и выполнится точный баланс амплитуд.

Схемы генераторов могут быть построены на LC-цепях с резонансным контуром в нагрузке. Кроме того, есть RC-генераторы, работающие на низких частотах (до 100 кГц; для LC – более 100 кГц, до десятков МГц).

Отличительной особенностью LC-генераторов является острая резонансная кривая, которая дает сигналы хорошей формы.

Наиболее часто в качестве генераторов применяются схемы на операционных усилителях с мостом Вина в цепи положительной обратной связи.

Схема генератора синусоидальных колебаний с мостом Вина:

Рис.12.3

Рис.12.4

Рис.12.5

Частотная характеристика звена:

W(jω) = 1/3 + j(ωRC -)

ψ = arctg

φ = 0 при ω = ω_г; Im = 0

ωRC - = 0

f_г =; = 1/3

Для выполнения баланса амплитуд:

1 + >= 3; >= 2

Стабилизация амплитуды.

Установившиеся автоколебания в замкнутой цепи возможны только при условии точного равенства единице коэффициента петлевого усиления:

= 1.

После возникновения автоколебаний их амплитуда стабилизируется в конечном счете на таком уровне, на котором за счет нелинейного элемента в цепи уменьшается до 1.

Если не принимать специальных мер, то форма генерируемых колебаний отличается от синусоиды. Поэтому нужно принимать меры по стабилизации амплитуды. Ее можно осуществить за счет дополнительной отрицательной обратной связи.

Рис.12.6

k_U =

Генератор синусоидальных сигналов строят также на логических элементах. Принцип работы одинаков.

Рис.12.7

Стабилизация частоты.

Стабильность частоты колебаний очень сильно зависит от стабильности сопротивлений и емкостей элементов в цепи обратной связи.

=

ТКR и ТКC – температурные коэффициенты сопротивления и емкости.

Рис.12.8

Стабилизаторы напряжений.

Качество работы электрической схемы в значительной степени зависит от качества ее источников питания. Так, например, медленные колебания и пульсации напряжений питания приводят к появлению ложных сигналов на выходе УПТ, они изменяют величину и режим малосигнальных параметров транзистора.

Внутреннее сопротивление источников питания создает паразитные обратные связи, которые могут привести к значительным изменениям их параметров, а даже самовозбуждению усилителя.

Требуемая точность стабилизации иногда может оказаться очень высокой.

Устройства электроники питаются от сети переменного тока через выпрямители, поэтому основными источниками нестабильности питающего напряжения являются:

- колебания напряжения и частоты сети;

- пульсации переменного напряжения;

- изменение сопротивления нагрузки;

- изменение температуры.

В схемах источников питания нужны стабилизаторы напряжения.

Структурная схема стабилизатора напряжения.

Рис.12.9

Основные параметры стабилизаторов:

1)коэффициент стабилизации – характеризует процентное изменение входного питающего напряжения к выходному

k_ст = _{Rн = const};

2)выходное сопротивление (не должно быть выше определенного значения)

R_вых = _{Uвх = const};

3)КПД (в мощных стабилизаторах имеет важное значение).

η =;

- мощность, выделяемая на нагрузке;

- мощность, выделяемая в сети.

Дата добавления: 2014-01-06