Подвижность СНЗ

Все величины, относящиеся к электронам проводимости, обозначаются индексом n, а величины, относящиеся к дыркам, индексом p. Рассмотрим движение совокупности электронов в поле напряженностью Е.

В отсутствии поля электрон проводимости движется хаотически, испытывая непрерывные столкновения с теми или иными неоднородностями в решетке. Обозначим через t_n время между двумя последовательными столкновениями для какого-либо электрона на каком-то этапе его движения. Как величина случайная, t_n будет конечно различной у разных электронов в фиксированный промежуток времени и у одного и того же электрона в разные промежутки времени. Но среднее значение этой величины, как по всему коллективу, так и у одного электрона, за достаточно большой промежуток времени будет вполне определенным и постоянным.

Электрическое поле будет ускорять электрон и на его хаотическое движение наложится направленное движение. Средняя скорость смещения электронов вдоль сил поля за промежуток времени будет, в соответствии с законом Ньютона, равна:

(6.4)

Будем предполагать, что при каждом столкновении электрон полностью передает решетке накопленную за счет работы энергию, так что v_{n e} обращается в ноль в момент каждого столкновения. Тогда, следовательно, скорость направленного движения со временем возрастать не будет, а будет испытывать случайные колебания вместе с колебанием значения t_n. Среднее за большой промежуток времени значение скорости направленного движения электрона, которое называют скоростью дрейфа, будет равно:

(6.5)

Тому же значению будет равно и среднее по всему коллективу значение скорости направленного движения. Таким образом, скорость дрейфа пропорциональна напряженности поля. Величина

(6.6)

называется подвижностью электрона проводимости.

Аналогичные рассуждения приводят к следующим выражениям для скорости дрейфа и подвижности дырок:

(6.7)

(6.8)

В таблице 6.2 даны значения эффективных масс и подвижностей электронов и дырок в германии и кремнии. За единицу эффективной массы принята истинная масса электрона m₀=9.11*10^-28г.

Таблица 6.2

Тип полупроводника	Эффективная масса электронов	Эффективная масса дырок	Подвижность см^2В^-1с^-1
	Mn^	mn11	Mn рез	Mp1	mp2	mp рез	mn	mp
Германий	0,0815	1,588	0,12	0,31	0,044	0,25
Кремний	0,1905	0,9163	0,26	0,49	0,16	0,38

Выражения (1.6) и (1.8) являются справедливыми для полей ≤10⁴В см^-1. В более сильных полях подвижность убывает с возрастанием напряженности поля.

Дата добавления: 2014-01-06