Метод эквивалентного генератора (метод холостого хода и короткого замыкания)

На практике часто бывает необходимо изучить режим работы только одной из ветвей сложной электрической схемы, при этом не следует производить расчет всей схемы, а целесообразно воспользоваться методом эквивалентного генератора. Согласно этому методу в схеме выделяется исследуемая ветвь и расчет производится в следующем порядке:

1) произвольно выбираем направление тока в исследуемой ветви;

2) определяем напряжение холостого хода U _хх на зажимах разомкнутой исследуемой ветви;

3) находим входное (эквивалентное) сопротивление схемы со стороны зажимов разомкнутой ветви R _э’ если известен ток короткого замыкания I _к.э., то ;

4) находим ток в исследуемой ветви:

,

где: R – сопротивление ветви, в которой определяется ток;

Е – э.д.с. в исследуемой ветви, если ветвь не содержит э.д.с, то Е = 0.

Знаки «плюс» или «минус» в последнем выражении выбираются в соответствии с законом Ома для участка цепи, содержащего э.д.с.

Рассмотрим применение метода эквивалентного генератора на примере схемы рис. 1.29, допустим Е ₂ = Е ₃ = Е ₄ = 20 В, Е ₅ = 50 В, R ₁ = R ₂ = R ₃ = R ₄ = 2 Ом; R ₅ = 3 Ом, требуется определить ток в ветви bс.

Рис. 1.29. Схема трехконтурной электрической цепи с четырьмя источниками э. д. с.

Указываем направление тока в ветви bс и определяем напряжение холостого хода U _bcxx на зажимах ветви bс. Схема в этом случае имеет вид, показанный на рис. 1.30.

Для нахождения U _bcxx вначале находим ток I ₁ и напряжение U _ac по методу двух узлов:

Рис. 1.30. Схема для определения напряжения холостого хода U _bcxx по методу эквивалентного генератора

Напряжение U _bcxx определяется по второму закону Кирхгофа, обходя контур bасb:

U _bcxx = R ₁ I ₁ + U _ac = 2·5+8 = 18 B.

Определяем эквивалентное сопротивление относительно зажимов bc, схема в этом случае имеет вид, показанный на рис. 1.31:

Рис. 1.31. Схема для определения эквивалентного сопротивления

относительно зажимов bс no методу эквивалентного генератора

Находим ток в исследуемой ветви bс:

А,

т.е. ток I _bc в схеме имеет направление, противоположное выбранному.

Дата добавления: 2014-01-06