Выполнение сложения

Счисления

Выполнение арифметических операций

Лекция №8.

над числами в различных системах

При сложении двух чисел в системе счисления с основанием q необходимо записать их столбиком одно над другим так, чтобы соответствующие разряды одного слагаемого располагался под соответствующими разрядами другого слагаемого. Сложение производится поразрядно справа налево, начиная с младших разрядов слагаемых. Рассмотрим сложение в разряде с номером i. Введем обозначения: а, b-цифры соответственно первого и второго слагаемых i-го разряда, p-признак переноса из i-1 разряда. Признак переноса pравен 1, если в i-1 разряде сформирована единица переноса и pравен 0 в противном случае.

Найдем сумму: S=a+ b+ p; aи b- десятичные числа, которые соответствуют цифрам a_i и b_i.

Сложение производиться в десятичной системе счисления. Возможны два случая:

1. Sq. В этом случае из Sвычтем основание системы счисления q, сформируем признак переноса в следующий i+1 разряд, равный 1 и разности, полученной в результате вычитания, поставим в соответствии цифру sсистемы счисления с основанием q.

2. S< q.. Сформируем признак переноса pв следующий i+1 разряд, равный 0. Поставим в соответствии десятичному числу Sцифру sсистемы счисления с основанием q.

Полученная цифра sявляется цифрой i-го разряда суммы. Аналогично производится сложение в каждом разряде.

Сложим два двоичных числа: 1001011001 и 1011000111:

	1		1	1		1	1	1	1	1
+										12		+			110
									12				110
											02						210

Найдем сумму чисел 1131₈ и 1307₈, представленных в восьмеричной системе счисления:

			1
+				18		+			110
			78				110
				0­8						210

Найдем сумму чисел 259₁₆ и 2с7₁₆, представленных в шестнадцатеричной системе счисления:

	1	1
+			916		+			110
	с	716				110
			016						210

Дата добавления: 2014-01-06