Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример решения задачи нахождения кратчайшего пути




В простом взвешенном графе на рисунке 7.3.1 найти кратчайший путь из в , используя алгоритм Дейкстры.

x2 3 x4 6 x7

6 6 7 5

x0 4 x1 9 x8

3 x5 4 11

8 10

x3 7 x6

Рисунок 4.5 - Простой взвешенный граф

Табли­ца 4.3 - Последо­вательное изменение меток вершин

  Метки
X0                  
X1                
X2                
X3                
X4              
X5            
X6          
X7        
X8      

 

Таблица 4.4 - Последо­вательное изменение меток

  Метки
X1              
X2              
X3              
X4            
X5          
X6        
X7      
X8    

Из таблиц 4.3 и 4.4 можно определить кратчайший путь и его длину.

Длину кратчайшего пути в таблице 4.3 определяем по постоянной метке, которую имеет конечная вершина: вершина имеет постоянную метку равную 20, значит длина кратчайшего пути l ()=20.

Сам кратчайший путь определяем из таблицы 4.4: метка последней вершины указывает на индекс вершины предшествующей ей и т.д. пока не дойдем до начальной вершины. Вершины в обратном порядке указывают кратчайший путь: .

l=6 l=9 l=15

x2 3 x4 6 x7

6 6 7 5

x0 4 x1 9 x8

3 l=4 x5 l=13 4 11 l=20

8 10

x3 7 x6

l=7 l=14

Рисунок 4.6 - Окончательное распределение меток и кратчайший путь




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 559; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.