КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Побудова аксонометричного креслення
Покажемо точку А в прямокутній декартовій системі координат. Щоб зв¢язати точку з цією системою, її проецюють на одну координатних площин.
Спроецюємо за напрямком S на площину П¢ (аксонометрична площина) осі координат (x, y, z), точку А, її первинну проекцію А1 та координатну ламану лінію ОАхА1А. В наслідок отримали на площині П¢: x¢, y¢, z¢ – аксонометричні осі; А¢ – аксонометрична проекція точки А; А1¢ – вторинну проекцію точки А; О¢Ах¢А1¢А¢ – аксонометричну проекцію ламаної лінії ОАхА1А.
Сукупність всіх цих проекцій на площину П¢ і утворює аксонометричне креслення точки. В залежності від кута, що утворюється між напрямом проеціювання S та площиною аксонометричних проекцій П¢, розрізняють прямокутну та косокутну аксонометрію. В першому випадку кут між напрямом проеціювання та площиною аксонометричних проекцій – прямий, а в другому непрямий. При утворенні аксонометричного креслення координатні відрізки змінюють свою величину (спотворюються). Значить, замість натуральних координат точки А (xа, yа, zа), що визначаються натуральними координатними відрізками ОАх = xа, АхА1 = yа, АА1 = zа, одержимо аксонометричні координати точки, що будуть визначатися аксонометричними координатними відрізками О¢Ах¢ = xа¢, Ах¢А1¢ = yа¢, А¢А1¢ = zа¢. Відношення аксонометричного координатного відрізка до натурального називається показником (коефіцієнтом) спотворення:
по осі x: U = (xа¢ / xа); по осі y: V = (yа¢ / yа); по осі z: W = (zа¢ / zа). Ми бачимо, що спотворення за всіма трьома осями залежить від кута φ – між направленням проеціювання S та площиною аксонометричних проекцій П¢. Ця залежність задовольняє рівнянню: U2 + V2 + W2 = 2 + ctg2φ В прямокутній аксонометрії φ = 90, тому це рівняння має вигляд U2 + V2 + W2 = 2 Цими формулами користуються для визначення показників спотворення в різних видах аксонометрій. Якщо показники не рівні між собою, тобто маємо три різних показника U, V, W, аксонометрія називається триметрією; якщо два з них рівні – диметрією; якщо всі показники рівні, тобто маємо однаковий коефіцієнт по всіх осях аксонометрія називається ізометрією. 11.2. Прямокутна ізометрична проекція Прямокутна ізометрична проекція утворюється при прямокутному проеціюванні предмета та зв¢язаних з ним координатних осей на площину аксонометричних проекцій, яка нахилена під кутом однієї величини до всіх координатних осей.
Таким чином при побудові ізометрії точки кожну її натуральну координату необхідно множити на 0,82. Але на практиці (див. ГОСТ 2.317-69) коефіцієнт спотворення заміняють цілим числом (приведеним коефіцієнтом), яке дорівнює 1. Така ізометрична проекція називається приведеною. Зображення предмету в цьому випадку, буде отримано збільшеним в 1/0,82 = 1,22 рази, тобто масштаб ізометричної проекції в цьому випадку буде М1,22:1. Ізометрична проекція кола Рівні кола, що розташовані в координатних площинах або площинах їм паралельним проецюються в рівні еліпси. Направлення осей еліпсів в прямокутних аксонометричних проекціях визначається наступним правилом: велика ось еліпса прямокутна до проекції координатної осі, яка не належить площині кола. Мала ось прямокутна великій.
Розмір осей еліпсів в приведеній ізометрії: ВОЕ = 1,22d; МОЕ = 0,71d, де – d діаметр кола, що проецюється. В колах, що проецюються завжди можна вирізнити два прямокутних діаметра, паралельних відповідним координатним осям, які проецюються на аксонометричну площину в дійсну величину. Таким чином, ізометричну проекцію кола – еліпс можливо побудувати за восьма точкам.
AB = 1,22d; CD = 0,71d; EF = LK = d Згідно ГОСТ 2.317-69 аксонометричні еліпси дозволяється замінювати овалами. Існує декілька способів побудови таких овалів. На рис. приведені ізометричні проекції кола того ж самого радіуса, що лежать в усіх координатних площинах. Криві побудовані різними методами, але всі вони рівноцінні. В усіх координатних площинах ізометричну проекцію кола можна побудувати кожним з наведених методів. Побудова геометричних фігур в прямокутній ізометрії Побудова аксонометричних проекцій геометричної фігури зв¢язана з побудовою аксонометричних проекцій деякої кількості точок, які визначають цю фігуру. Тому спочатку розглянемо побудову аксонометричної проекції точки за її комплексним кресленням
Маємо комплексне креслення 6-кутної призми. Основа призми симетрична відносно осі OZ тому координати z рівні для симетричних точок, з осі OZ і починаємо побудову.
11.3. Прямокутна диметрична проекція. Прямокутна диметрична проекція утворюється при прямокутному проеціюванні предмета та координатних осей, які зв¢язані з ним, на площину аксонометричних проекцій, що однаково нахилена до двох координатних осей. Вона використовується у випадках коли потрібно показати одну грань об¢єкта більш повно, а другу подати скорочено. Показники спотворення у цій системі такі: U = 0,94; V = 0,47; W = 0,94. Стандартом 2.317-68 на практиці використовується прямокутна диметрична проекція, коефіцієнти спотворення якої за осями OX та OZ (U, W) дорівнюють 1, а по осі OY (V) дорівнює 0,5, отримуємо зображення збільшене в 1,06 рази (1:0,94=1,06). Розташування осей в прямокутній диметрії.
Діметрична проекція кола Рівні кола, що лежать в координатних площинах XOY та YOZ проецюються в диметрії як рівні еліпси, тому що ці площини однаково нахилені до аксонометричної площини. Направлення осей еліпса визначається також як в прямокутній ізометрії.
Розмір осей еліпсів в приведеній диметрії: ВОЕ = 1,06d; МОЕ = 0,35d, якщо коло паралельне площині XOY або YOZ; ВОЕ = 1,06d; МОЕ = 0,94d, якщо коло паралельне площині XOZ, де – d діаметр кола, що проецюється. Діаметри кола що паралельні відповідним осям проецюються враховуючи коефіцієнт спотворення за цими осями: EF // x = d; LK // y = 0.5d.
Побудова прямокутної диметричної проекції предмета.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 5918; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |