Умножение чисел в Д-кодах

Выполнение операций сложения и вычитания в Д-кодах

Представление отрицательных чисел в Д-кодах

Представление Д-кода в разрядной сетке машины может осуществляться в форме либо с фиксированной, либо с плавающей запятой. При этом отрицательные числа могут представляться в прямом, обратном или дополнительном коде.

Для рассматриваемого кода Д1 с комбинацией 8421 нельзя получить обратный или дополнительный код простым инвертированием, т.к. инвертирование набора тетрад означает получение дополнения до 24- 1 = 15. Следовательно, необходимо убрать разницу. Один из используемых при этом приемов состоит в том, что во все цифровые тетрады числа в коде Д1добавляется 0110 и после этого производится инвертирование набора. Полученное изображение представляет собой обратный код числа. А дополнительный код получается, как обычно, добавлением 1 к младшему разряду младшей тетрады. Рассмотрим примеры:

1) представить число A = -25610 = 0. 0010 0101 01102 в обратном коде для кода Д1:

1. 0010 0101 0110

+ 0110 0110 0110 во все тетрады добавили 0110

1000 1011 1100 после инвертирования имеем

Aоб = 1. 0111 0100 0011

2) представить число A = -39810 в дополнительном коде для кода Д1:

1. 0011 1001 1000

+ 0110 0110 0110 добавляем 0110

1. 1001 1111 1110 инвертируем

0110 0000 0001

+1

AД = 1.0110 0000 0010

Операции сложения и вычитания в Д-кодах выполняются над операндами по формальным правилам десятичной арифметики, описанным ранее:

1. При сложении двух положительных чисел перевод в дополнительный код исключается. В случае появления потетрадного переноса или результата больше 9 производится коррекция результата прибавлением 6.

2. Сложение отрицательных чисел выполняется аналогично сложению положительных с той лишь разницей, что результату присваивается отрицательный знак.

3. При вычитании чисел осуществляется предварительный перевод в дополнительный код, а затем сложение чисел.

Рассмотрим пример когда одно число отрицательное, а другое положительное:

1) Сложить два числа в коде Д1 A = -1000 0010 0101, B = 1001 0100 0110.

[A]l = 1. 0001 0111 0101

[B] = 0. 1001 0100 0110

1. 1010 1011 1011

+ 0110 0110 0110 поправки

[C] = 0. 0001 0010 0001

Выполнение операций умножения в Д-кодах принципиально производится по классической схеме. Умножение чисел сводится к последовательному суммированию частных произведений, полученных при умножении множимого на очередную цифру множителя. Так как каждая цифра множителя представляется тетрадой, то умножение сопровождается расшифровкой значения очередной тетрады множителя и сдвигом на 4 разряда сразу. Расшифровку можно осуществить разными способами. Простейшим примером является последовательное вычитание 1 из значения тетрады до получения 0 и соответственно прибавление множимого. Надо учитывать обязательно промежуточные переполнения.

Рассмотрим пример умножения двух чисел, представленных в коде Д1:

умножим X = 2510 = 0010 0101 на Y = 1210 = 0001 0010, частные произведения формируем в P. Анализ тетрад Y начинаем с младшей.

0010 0101 x 0001 0010 = 0011 0000 0000 = 30010

P 0000 0000 0000

+ X 0010 0101 0010 - 0001 = 0001 > 0, значит надо еще раз X + P

P 0000 0010 0101

+ X 0010 0101 0010 - 0001 = 0, конец анализа младшей тетрады.

P 0000 0100 1010

+ 0110 поправка

P 0000 0101 0000 сдвигаем X на 4 разряда влево и складываем с P, анализируя старшую тетраду Y.

P 0000 0101 0000

+ X 0010 0101 0000 0001 - 0001 = 0

P 0010 1010 0000

+ 0110 поправка

P 0011 0000 00002 = 30010 ответ.

Дата добавления: 2014-01-06