Аналитическое представление функций алгебры логики. Существует много способов задания логических функций

Существует много способов задания логических функций. Кроме табличного, используемого выше, при анализе ФАЛ используется аналитическая запись.

Рассмотрим фиксированный набор переменных , на котором задана ФАЛ. Так как существует переменная , то набор значений переменных представляет собой некоторое двоичное число. Пусть номер набора будет двоичное число, получаемое таким образом:

Пусть имеется функция

- называется термом.

Дизъюнктивный терм (макстерм) – это, связывающий все переменные знаком дизъюнкций (“конституэнта 0”).

Пример:

Конъюнктивный терм (минтерм) - это терм, связывающий все переменные знаком конъюнкции (“конституэнта 1”).

Ранг терма определяется количеством переменных, входящих в заданный терм.

Любая ФАЛ может быть представлена дизъюнкцией минтермов.

– нормальная дизъюнктивная форма (НДФ) – объединение минтермов переменного ранга. В этой форме вместо дизъюнкции может использоваться .

Любая ФАЛ может быть представлена конъюнкцией макстермов

, где k – количество двоичных наборов, для которых. Такое представление называется НКФ, знак конъюнкции может быть заменен .

Дата добавления: 2014-01-06