Кодирование чисел

Лекция 2. Кодирование данных. Меры информации.

Кодирование

Для автоматизации работы с данными, относящимися к различным типам важно унифицировать форму их представления, то есть необходимо данные преобразовать из одного вида в другой, отобразить один алфавит на другой – для этого используется прием кодирования. Кодирование – это выражение данных одного типа через данные другого.

Алфавит – конечная последовательность символов, используемых для представления данных. В вычислительной технике используется двоичный алфавит.

Код – это алфавит + система правил, на основе которых производится запись звука, графики, числовых данных в двоичном коде. Двоичный алфавит состоит из двух знаков – 0, 1. Эти знаки называют двоичными числами (binary digit или bit). Количество значений, которое сожжет быть выражено в данной системе кодирования равно N=2ⁿ, где N – количество независимых кодируемых значений, n – разрядность двоичного кода (количество двоичных знаков в двоичном слове).

*Имеется в виду, что все слова одинаковой длины.

Целые числа в двоичной системе счисления можно записать как:

A₁₀=a_n2ⁿ + a_n-12^n-1 + … + a₀2⁰, здесь a_i= (0 или 1).

Например, выразим десятичное число 13 в двоичной форме.

=2+4+0+1

Для записи числа в двоичном коде достаточно записать последовательность коэффициентов, то есть 13₁₀=1101₂

Целые числа представляются в двоичном коде точно. Для кодирования чисел от 0 до 255 достаточно кодового слова (комбинации 0 и 1) длиной 8 двоичных разрядов. Если числа от 0 до 65535, то нужно уже 16 двоичных разрядов (2 кодовых слова) и т.д.

Вещественные числа имеют дробную часть. Перевод в двоичный код производится отдельно для целой и дробной части.

Дата добавления: 2014-01-06