Линейный коэффициент корреляции

В случае линейной зависимости между двумя коррелируемыми величинами тесноту связи измеряют линейным коэффициентом корреляции (r), который может быть рассчитан по нескольким формулам:

(10.5)

где а₁- коэффициент регрессии в уравнении связи;

σ_х- среднее квадратическое отклонение факторного признака;

σ_у- среднее квадратическое отклонение результативного признака.

(10.6)

(10.7)

Линейный коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1.

Если r отрицательна – это обратная зависимость между х и у, т.е. с увеличением х уменьшается у и наоборот.

Если r =0 – связь между х и у отсутствует.

Если 0 < r < 1 – связь функциональная.

Следовательно в рассмотренном примере связь между валовой продукцией и основными производственными фондами функциональная.

Коэффициент эластичности. В экономическом анализе часто используют рассчитываемые на основе уравнений регрессии коэффициенты эластичности результативного признака относительно факторного.

Коэффициент эластичности (Э) показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак (y) при изменении факторного признака (х) на 1%.

Коэффициент эластичности для большинства форм связи величина переменная, т.е. изменяется с изменением фактора (х).

Так, для линейной зависимости () коэффициент эластичности рассчитывается по формуле

Э=

(10.8)

Непараметрические методы оценки корреляционной связи показателей. При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, возможно использование следующих расчетных таблиц.

a	b	a+b
c	d	c+d
a+c	b+d	a+b+c+d

Теснота связи между качественными показателями рассчитывается по следующим коэффициентам:

а) коэффициент ассоциации Д.Юла

(10.9)

Связь имеется если коэффициент больше или равен 0,5.

б) коэффициент контингенции К.Пирсона

(10.10)

Связь имеется если коэффициент больше или равен 0,3.

Дата добавления: 2014-01-06