А. Арифметические функции

Арифметические выражения

Арифметические выражения – это аналог алгебраических выражений математики. Арифметические выражения используются:

1) в операторах присваивания;

2) в качестве фактических параметров процедур и функций;

3) в операторах заголовков цикла;

4) в списках данных операторов вывода.

Необходимо помнить, что деление на 0 невозможно и поэтому при выполнении программы даст ошибку.

Тип выражения определяется типами операндов и операциями:

Операция	Действие	Тип операнда	Тип результата
+, -, *	Сложение Вычитание Умножение	1) Оба целые 2) Один вещественный	Целый Вещественный
/	Деление	Любой	Вещественный
DIV,	Целочисленное деление,	Оба целых	Целый
MOD	Остаток целочисленного деления	Оба целых	Целый

К арифметическим данным применимы встроенные процедуры и функции:

Функция	Возвращаемый результат
Abs (Y)	Вычисляет абсолютное значение X, тип результата совпадает с типом аргумента и может быть целым или вещественным
Arctan, Sin, Cos	Тригонометрические функции (аргумент задается в радианах)
Exp (X)	Основание натурального логарифма е возводит в степень X
Int (X)	Целая часть аргумента
Ln (X)	Логарифм натуральный
Sqr (Y)	Квадрат аргумента, тип результата совпадает с типом аргумента
Sqrt (X)	Корень квадратный аргумента
Pi	Значение π с точностью до 20 знака
Round (X)	Округляет аргумент до ближайшего целого значения
Trunc (X)	Определяет целую часть аргумента, тип результата Longint
Frac (X)	Определяет дробную часть аргумента в виде значения, имеющего вещественный тип

В таблице X представляет арифметическое выражение целого типа, Y – арифметическое выражение вещественного типа, Z – переменная ординального (упорядоченного) типа.

Б. Арифметические процедуры.

Inc (Z [,n ])	Увеличивает значение Z на n, при отсутствии n - на 1
Dec (Z [,n ])	Уменьшает значение Z на n, при отсутствии n - на 1

При использовании процедур и функций с целочисленными параметрами применяется правило:

- Longint допускает использование Integer и Shortint;

- Word допускает использование Byte.

Существуют арифметические функции, не представленные в языке Паскаль в явном виде.

1. На Паскале нет операции возведения в степень. Поэтому используется, существующая в библиотеке, стандартная функция EXP(X).

Если необходимо возвести в степень D число C, т.е. присвоить переменной X значение C в степени D (X:= C ** D), то записывают: X:= EXP (D * LN)). Это следует из соотношения X = C**D → LN (X) = LN(C**D) = D* LN(C) → { при возведении экспоненты (EXP) в степень правой и левой частей полученного выражения приходим к выражению} X = EXP (D * LN (C)).

2. Десятичный логарифм Lg (X) = Ln (X) / Ln (10).

3. Тангенс угла Tg (X) = Sin (X) / Cos (X).

4. Котангенс угла Ctg (X) = Cos (X) / Sin (X).

5. Секанс угла Sc (X) = 1 / Cos (X).

6. Косеканс угла Csc (X) = 1 / Sin (X).

7. Арксинус числа Arc sin (X) = ArcTan (X/Sqrt(1 – X*X)).

8. Арккотангенс числа Arcctg (X) = Pi/2 – ArcTan (X).

9. Арккосинус числа Arccos (X) = Pi/2 – ArcTan (X/Sqrt (1 – X*X)).

Параметр тригонометрических функций всегда задается в радианах. Для перевода из градусов в радианы и наоборот всегда используются соотношения:

1 радиан = 180º/Pi = 57º 17' 45"; 1 градус = Pi/180 радиана = 0,0174 радиана.

Примеры операторов присваивания.

1. Традиционно

(А + В)

Z = + 2500

(С + 1 – SIN(x)) · (3.2 – X · Y/D)

На Паскале X:= (A + B) / (C + 1 – SIN (x) / (3.2 – X * Y / D) + 2.5E3;

2. Традиционно

A · (B – 1)

X =

C · D · (K + Y)

На Паскале: X:= A * (B – 1) / C / D / (K + Y);

Дата добавления: 2014-01-06