Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Этапы решения задачи и приемы их выполнения

Решение любой задачи процесс сложной умственной деятельно­сти. Чтобы овладеть им, надо знать основные лапы решения задачи и некоторые приемы их выполнения.

Деятельность по решению задачи арифметическим методом вклю­чает следующие основные этапы:

1. Анализ задачи.

2. Поиск плана решения задачи.

3. Осуществление плана решения задачи.

4. Проверка решения задачи.

В реальном процессе решения задачи названные этапы не имеют четких границ и не всегда выполняются одинаково полно. Все зависит от уровня знаний и умений решающего. Например, если после про­чтения задачи вы обнаружили, что она известного вам вида и вы знае­те, как ее решать, то, конечно, поиск плана не вычленяется в отдель­ный этап. Однако полное, логически завершенное решение обязатель­но содержит все указанные этапы, а знание приемов их выполнения делает процесс решения любой задачи осознанным и целенаправлен­ным, а значит, и более успешным.

1. Анализ задачи

Основное назначение этого этапа - понять в целом ситуацию, опи­санную в задаче; выделить условия и требования: назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними.

Производя анализ задачи, вычленяя ее условия, мы должны соотносить этот анализ с требованиями задачи, Другими словами, анализ задачи всегда направлен на ее требования.

Известно несколько приемов, которые можно использовать при анализе задачи.

Разобраться в содержании задачи, вычленить условия и требова­ния можно, если задать специальные вопросы и ответить на них:

О чем задача, т.е. о каком процессе (явлении, ситуации) идет речь в задаче, какими величинами характеризуется этот процесс?

Что требуется найти в задаче?

Что обозначают те или иные слова в тексте задачи:

Что в задаче известно о названных величинах?

Что неизвестно?

Что является искомым?

Рассмотрим, например, задачу: «По дороге в одном и том же на­правлении идут два мальчика. Вначале расстояние между ними было 2 км, но так как скорость идущего впереди мальчика 4 км/ч, а ско­рость второго 5 км/ч, то второй нагоняет первого. С начала движения и до того, как второй мальчик догонит первого, между ними бегает собака со скоростью 8 км/ч. От идущего позади мальчика она бежит к идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до тех пор, пока мальчики не окажутся рядом. Какое расстояние пробежит за все это время собака?»

Воспользуемся указанным приемом

1) О чем эта задача?

- Задача о движении двух мальчиков и собаки. Оно характеризуется для каждого из участников движения скоростью, временем и пройденным расстоянием.

2) Что требуется найти в задаче?

- В задаче требуется найти расстояние, которое пробежит собака
за все время от начала движения, пока мальчики не окажутся рядом,
т.е. второй не догонит первого.

3) Что в задаче известно о движении каждого из его участников9

- В задаче известно, что: а) мальчики идут в одном направлении;

б) до начала движения расстояние между мальчиками было 2 км;

в) скорость первого мальчика, идущего впереди. 4 км/ч; г) скорость
второго мальчика, идущею позади, 5 км/ч: д) скорость, с которой бежит
собака, 8 км/ч; е) время движения, когда расстояние между мальчиками
было 2 км, до момента встречи.

4) Что в задаче неизвестно?

- В задаче неизвестно время, за которое второй мальчик догонит
первого, т.е. неизвестно время движения всех его участников. Неизвестно
также, с какой скоростью происходит сближение мальчиков. И неизвестно расстояние, которое пробежала собаки, это требуется узнать в задаче.

5) Что является искомым: число, значение величины, вид некоторого отношения?

Искомым является значение величины расстояния, которое про­бежала собака за время от начала движения мальчиков до момента встречи

Большую помощь в осмыслении задачи оказывает другой прием - перефразировка текста задачи. Он заключается в замене данного в задаче описания некоторой ситуации другим, сохраняющим все от­ношения, связи, качественные характеристики, но более явно их выражающим. Это достигается в результате отбрасывания несуще­ственной, излишней информации, замены описания некоторых по­нятий соответствующими терминами и. наоборот, замены некото­рых терминов описанием содержания соответствующих понятий; преобразование текста задачи в форму, удобную для поиска плана решения.

Особенно эффективно использование данного приема в сочетании с разбиением текста на смысловые части.

Результатом перефразировки должно быть выделение основных ситуаций.

Поскольку в задаче, рассмотренной выше, речь идет о движении, ее можно перефразировать следующим образом:

«Скорость одного мальчика 4 км/ч, а скорость догоняющего его второго мальчика 5 км/ч (это первая часть). Расстояние, на которое мальчики сблизились, 2 км (вторая часть). Время движения мальчиков - это время, в течение которого второй мальчик догонит первого, т.е. в течение которого второй мальчик пройдет на 2 км больше, чем первый (третья часть). Скорость, с которой бежит собака, 8 км/ч. Время движе­ния собаки равно времени движения мальчиков до встречи (четвертая часть). Требуется определить расстояние, которое пробежала собака».

Перефразированный текст часто бывает полезно записать в таблице.

Например, рассматриваемую задачу можно записать с помощью таблицы такого вида:

 

Скорость Время Расстояние
1-й мальчик 4 км/ч 2-й мальчик 5 км/ч Собака 8 км/ч ?? ? Одинаковое ? ? ? На 2 км больше 1-го мальчика ?

Построением схематического чертежа может быть завершен анализ задачи о массе шерсти, израсходованной на шапку, шарф и свитер. Для этого условимся массу шерсти, израсходованной на шапку, изо­бразить в виде отрезка произвольной длины. Тогда массу шерсти, израсходованной на шарф и свитер, можно изобразить так, как показа­но на рисунке 39.

 

 

1200 г

Рис. 39

И таблица, и схематический чертеж являются вспомогательными мо­делями задачи. Они служат формой фиксации анализа текстовой задачи и являются основным средством поиска плана ее решения.

После построения вспомогательной модели необходимо проверить:

1) все ли объекты задачи и их величины показаны на модели;

2) все ли отношения между ними отражены;

3) все ли числовые данные приведены;

4) есть ли вопрос (требование) и правильно ли он указывает искомое?

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Упражнения. Методы и способы решения текстовых задач | Поиск и составление плана решения задачи
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 10028; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.