КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Упражнения. 1. Используя материал данного параграфа, заполните следующую таблицу при условии, что решение задачи (РЗ) выполняется арифметическим методом,
1. Используя материал данного параграфа, заполните следующую таблицу при условии, что решение задачи (РЗ) выполняется арифметическим методом,
2. Выполните анализ нижеприведенных задач, используя различные приемы: а) Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в Сколько всего тетрадей купил ученик? б) В трех классах всего 83 учащихся. В первом классе на 4 ученика в) Мальчики полили 8 яблонь и 4 сливы, принеся 140 ведер воды. Сколько ведер воды вылили под яблони, а сколько под сливы, если на 3. Выполните поиск плана решения арифметическим методом задачи а) из упражнения 2 по модели, а поиск плана решения задачи в) 4. Запишите решение задачи из упражнения 2 по действиям с пояснением. 5. Какие из задач упражнения 2 вы можете решить различными 6. Каким образом можно проверить правильность найденного результата для задачи а) из упражнения 2? 7. Решите арифметическим методом задачи, выделяя этапы решения и приемы их выполнения: а) Ручка в два раза дороже карандаша, а резинка в три раза дешевле карандаша. Ручка, карандаш и резинка стоят вместе 4000 р. Сколько стоит резинка? б) Сын на 24 года младше мамы, а папа на 3 года старше мамы. в) Один кусок проволоки на 54 м длиннее другого. После того как от 8. Дана задача: «Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 76 км. Сравните разные способы ее решения. 1 способ 2 способ 1)76:2 = 38 (км/ч) 1)3∙2 = 6 (км) 2) 38 - 3 = 35 (км/ч) 2) 76 - 6 = 70 (км) 3) 35:2 = 17,5 (км/ч) 3) 70:2 = 35 (км) 4) 17,5 + 3 = 20,5 (км/ч) 4) 35:2. = 17,5 (км/ч) 5)17,5 +3 = 20,5 (км/ч) При каком способе рассуждения проще?
Лекция 12. Текстовая задача и процесс ее решения План: 1. Решение задач «на части» 2. Решение задач на движение 3. Основные выводы 32. Решение задач «на части» Само название вида задач говорит о том, что рассматриваемые в них величины состоят из частей. В некоторых из них части представлены явно, в других эти части надо суметь выделить, приняв подходящую величину за 1 часть и определив, из скольких таких частей состоят другие величины, о которых идет речь в задаче. При решении таких задач арифметическим методом чаше всего используют вспомогательные модели, выполненные с помощью отрезков или прямоугольников. Задача 1. Для варки варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара надо взять па 10 кг ягод? Решение. В задаче речь идет о массе ягод и массе сахара, необходимых для варки варенья. Известно, что всего ягод 10 кг и что на 2 части ягод надо брать 3 части сахара. Требуется найти массу сахара. чтобы сварить варенье из 10 кг ягод. Изобразим при помощи отрезка данную массу ягод (рис. 45). Тогда половина этого отрезка представляет собой массу ягод, которая приходится на 1 часть. В 10 кг С? Рис. 45 Сахара, по условию задачи, надо 3 таких части. Запишем решение по действиям с пояснением: 1) 10:2 = 5 (кг) - столько килограммов ягод приходится на каждую часть; 2) 5 ×3 = 15 (кг) - столько надо взять сахара. 10 кг?
Рис. 46 Задача 2. В первой пачке было на 10 тетрадей больше, чем во второй. Всего было 70 тетрадей. Сколько тетрадей было в каждой пачке? Решение. В задаче рассматриваются две пачки тетрадей. Всего тетрадей 70. В одной пачке тетрадей на 10 больше, чем во второй. Требуется узнать, сколько тетрадей было в каждой пачке. Изобразим при помощи отрезка количество тетрадей во второй пачке. Тогда тетради в первой пачке можно представить в виде отрезка, который больше второго (рис. 47). По чертежу видно, что если тетради 10 т. Рис. 47 во второй пачке составляют 1 часть всех тетрадей, то тетради в первой составляют также 1 часть и еще 10 тетрадей. Если эти 10 тетрадей убрать из первой пачки, то в пачках тетрадей станет поровну - столько, сколько во второй пачке. Запишем решение задачи по действиям с пояснением. 1) 70-10 = 60 (тетр.) - столько тетрадей приходится на 2 равные части, или столько было бы тетрадей в двух пачках, если бы их было поровну - столько, сколько во второй пачке. 2) 60:2 = 30 (тетр.) - столько тетрадей приходится на 1 часть, или столько тетрадей было во второй пачке. 3) 30 +10 — 40 (тетр.) - столько тетрадей было в первой пачке. 1) 70+10 = 80 (тетр.) 2) 80:2 = 40 (тетр.) 3) 40-10 = 30 (тетр.) Существует и третий арифметический способ решения данной задачи. Разделим 10 тетрадей пополам и одну половину оставим к первой пачке, а другую добавим во вторую. Тогда тетрадей в пачках станет поровну и можно, разделив 70 на 2 равные части, узнать, сколько тетрадей в каждой такой пачке, а затем их первоначальное количество в каждой пачке. 1) 10:2 = 5 (тетр.) - столько тетрадей надо переложить из первой 2) 70:2 = 35 (тетр.) - столько тетрадей в каждой пачке, если из первой переложить во вторую 5 тетрадей. 3) 35 + 5 = 40 (гетр.) - столько тетрадей в первой пачке. 4) 35-5 = 30 (тетр.) - столько тетрадей во второй пачке. Задача 4. В двух кусках ткани одинаковое количество материи. После того как от одного куска отрезали 18 м, а от другого 25 м, в первом куске осталось вдвое больше ткани, чем во втором. Сколько метров ткани было в каждом куске первоначально? Решение. Объекты задачи - два куска ткани одинаковой длины От первого отрезали 18 м, от второго 25 м. После этого в первом осталось вдвое больше ткани, чем во втором. Требование задачи - найти первоначальное количество метров ткани в каждом куске. Изобразим куски ткани при помощи отрезков одинаковой длины, а затем покажем на них то количество ткани, которое отрезали
и которое осталось. Если количество ткани, которое осталось во втором куске, - это 1 часть, то количество оставшейся ткани в первом куске - это 2 таких части По чертежу (рис. 48) видно, что на 1 часть приходится количество ткани, которое легко найти. Запишем найденное решение по действиям:
1) 25-18 = 7 (м) - на столько больше ткани отрезали от второго 2) 7 + 25 -- 32 (м) - столько ткани было первоначально во втором
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 7218; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |