Лекция 1. Динамический анализ и синтез машинного агрегата

Динамический анализ и синтез машинного агрегата.

При динамическом анализе и синтезе рассматриваются динамические модели или схемы замещения реального машинного агрегата.

Различают две формы динамических моделей:

1. Модель с жесткими звеньями (рис. 1, 2). При формировании такой модели принимается допущение о том, что все звенья являются абсолютно твердыми телами, а кинематические пары не имеют зазоров между элементами.

2. Модель с упругими звеньями (рис. 3). В такой модели учитывается деформация звеньев и определяются силы и моменты сил упругости на основе решения уравнения Лагранжа 2 рода.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Позициями на рис.3 обозначены:

1 - электродвигатель

2,4 - муфты

3 - редуктор

5 - маховик

6 – приводной механизм

7 – машинный агрегат

Жесткие динамические модели.

При формировании модели выбирается звено приведения. Это может быть любое звено машины, но, как правило, выбирают ведущее звено приводного механизма или ведущее звено исполнительного механизма.

Если звено приведения совершает поступательное движение, то динамическая модель имеет форму (см. рис.1).

При вращательном движении звена приведения форма модели представлена на рис. 2.

– линейная или угловая скорость звена приведения;

– приведенная сила или момент сопротивления;

- приведенная движущая сила или момент;

– приведенная масса или момент инерции.

Движение звеньев происходит под действием приложенных к ним сил, которые совершают работу.

Для жесткой динамической модели движение описывается уравнением работ

,

где – работа движущих сил;

– работа сил сопротивления;

– сумма кинетических энергий всех звеньев в i -м положении и нулевом (в начале отсчета).

Рассматриваются 3 периода движения машины (рис. 4).

В период пуска .

В период установившегося движения в начале и конце цикла.

В период выбега .

Цикл – время, по истечении которого звено приведения возвращается в первоначальное положение, имея первоначальное значение скорости.

Рис. 4

Оценка неравномерности движения звена приведения при установившемся режиме работы.

В дифференциальной форме уравнение работ может быть представлено в виде

где – угол поворота звена приведения

.

Таким образом

где – аналог углового ускорения звена приведения

Первые два слагаемых в дифференциальном уравнении движения учитывают инерционные нагрузки, возникающие при неравномерном движении звеньев.

Следовательно, при определении учитываются только активные силы – технологические нагрузки и вес звеньев.

Поскольку , то и , т.е. угловая скорость звена приведения является переменной величиной.

Критерием неравномерности вращения звена приведения при установившемся движении является коэффициент неравномерности установившегося движения:

,

где – максимальная угловая скорость;

;

– минимальная угловая скорость;

;

– средняя угловая скорость;

.

Дата добавления: 2014-01-06