КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лекция 8. Исключение подреза. Расчет минимального числа зубьевИсключение подреза. Расчет минимального числа зубьев.
Рис. 24 AB – отрезок касательной, проведенной к основным окружностям шестерни и колеса. В соответствии с основным законом зацепления, если в любом положении механизма нормаль к взаимоогибаемым кривым проходит через полюс зацепления, то движение механизма осуществляется с постоянным передаточным отношением. Боковая поверхность зуба формируется по эвольвентной кривой и нормаль к эвольвенте является касательной к основной окружности. Таким образом, при нахождении точек контакта зубьев на отрезке AB соблюдается основной закон зацепления. AB – теоретическая линия зацепления. Фактический контакт зубьев ограничивается высотой зуба, т.е. окружностями вершин. ab – практическая (рабочая) линия зацепления. Рассмотрим случай, когда точки A и a совпадают. Если теперь уменьшить число зубьев шестерни z1, то центр O1 переместится в т. O1´, а т.. A займет положение A ´, т.е. т. a, принадлежащая окружности вершин зубьев колеса, окажется за пределами теоретической линии зацепления A ´ B и касательная к новой основной окружности, проходящая через точку контакта зубьев “a”, не пройдет через полюс P, т.е. нарушится основной закон зацепления, и вершина нарезающего инструмента врежется в основание зуба нарезаемого колеса, осуществив так называемый подрез (рис. 25). Рис. 25 Рассмотрим треугольник O1AO2. По теореме косинусов: Подставив выражения (2.-.6) в выражение (1) и осуществив алгебраические преобразования, получим Поскольку сечение или развертка инструмента представляют собой исходный контур и в рассматриваемом случае делительная прямая инструмента касается делительной окружности нарезаемого колеса, то . То есть . Поделим числитель и знаменатель выражения (7) на u: В результате деления какого-либо числа на бесконечность получается_0. Таким образом: При h* =1,0 и α=20° zmin =17
Определение минимального коэффициента смещения, исключающего подрез при нарезании числа зубьев меньше минимального
Рассмотрим взаимное расположение делительной окружности нарезаемого колеса и исходного контура при z1 = zmin. В этом случае смещение может отсутствовать и делительная прямая d-d будет касаться делительной окружности с радиусом r1 (рис. 26), а линия вершин исходного контура b-b, ограничивающая прямолинейную часть зуба инструмента, формирующую эвольвенту, будет проходить через границу теоретической линии зацепления (т. A). Если требуется нарезать число зубьев z1 ´< zmin, то есть при том же модуле изготовить колесо с меньшими диаметрами делительной и основной окружностей, то для выполнения основного закона зацепления и исключения подреза необходимо переместить инструмент от оси колеса таким образом, чтобы линия вершин b1 -b1 проходила через т. A1, соответствующую границе теоретической линии зацепления колеса c z < zmin и центром вращения O1 (рис.26). Это смещение составляет x.m. Рассмотрим подобные треугольники O1AP и O1´A1P. Из подобия следует: . Рассмотрим подобные треугольники CAP и C1A1P. Из подобия следует: Таким образом, Рис. 26
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 368; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |