Прямая и обратная задачи оптимизации индивидуального спроса

Лекция 1. Теория потребительского поведения

Стандартные факторы экономической деятельности труд, земля, капитал, информация, предпринимательство можно разделить на 2 группы – человеческого происхождения и связанных с трансцендентным происхождением (предпринимательство и земля). Предпринимательство - особый талант, которым обладают 2-5% дееспособного населения любой страны.

Ключевыми факторами развития экономики являются результаты научно-технического прогресса, что позволило сместить акценты с земли на капитал в 20 в. И с капитала на информацию и предпринимательство в 21 в.

Современное человечество пропитано экономизмом – сначала экономические расчеты, потом все остальное.

Современная экономика финансовая, управляется финансовым образом и в финансовых целях. Трансформационная цепочка – стоимость-деньги-финансы.

Финансовая экономика формирует финансовую власть, которая из финансового центра распространяется обширное финансово-экономическое пространство (глобализация).

Нужен новый взгляд на экономику – как организуемое из центра целого, состоящей из частей, не обладающих полной свободой. Это не плановая, но и не свободно-рыночная экономика.

Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей

Экономико-математические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего (оптимального) с точки зрения некоторого критерия или критериев варианта использования имеющихся ресурсов (труда, капитала и пр.), называются оптимизационными. Оптимизационные задачи (03) решаются с помощью оптимизационных моделей (ОМ) методами математического программирования.

Структура оптимизационной модели состоит из целевой функции, области допустимых решений и системы ограничений, определяющих эту область. Целевая функция в самом общем виде, в свою очередь, также состоит из трех элементов:

- управляемых переменных;

- неуправляемых переменных;

- формы функции (вида зависимости между ними).

Область допустимых решений — это область, в пределах которой осуществляется выбор решений. В экономических задачах она ограничена наличными ресурсами, условиями, которые записываются в виде системы ограничений, состоящей из уравнений и неравенств. Если система ограничений несовместима, то область допустимых решений является пустой. Ограничения подразделяются:

а) на линейные и нелинейные;

б) детерминированные и стохастические.

Стохастические ограничения являются возможными, вероятностными, случайными. Решаются методами математического программирования, которые подразделяются:

- на линейное программирование;

- нелинейное программирование;

- динамическое программирование;

- целочисленное программирование;

- выпуклое программирование;

- исследование операций;

- геометрическое программирование и др.

Главная задача математического программирования — это нахождение экстремума функций при ограничениях в форме уравнений и неравенств.

Рациональное поведение потребителей и математическое моделирование

Экономика как объект исследования представляет собой совокупность благ (материальных товаров и услуг), их распределения, обмена и потребления. Со­ответственно основными субъектами экономики являются производители (фир­мы) и потребители (домашние хозяйства) благ. Процессы производства и рас­пределения регулируются в определенной степени государством. В достаточно развитых в социально-правовом отношении обществах заметную роль в процес­сах распределения играют также объединения трудящихся (профсоюзы), и это учитывает экономическая наука.

Рациональное поведение субъектов экономики заключается в стремлении к наибольшей эффективности (оптимальности) своей деятельности при ограни­ченных возможностях. Этот общий принцип конкретизируется на основе фор­мализации субъектов, их целей, уточнения понятия эффективности и возмож­ных способов ее повышения.

Потребление является ведущим фактором в функционировании всей взаимо­связанной социально-экономической системы, обладающей достаточной степе­нью свободы своих производственных элементов. В результате более или менее осознанного выбора элементарных потребителей (домашних хозяйств), действу­ющих в соответствии со своими предпочтениями и бюджетными возможностя­ми, формируется совокупный спрос. Этот спрос играет роль социального заказа для работы производственной подсистемы и торговли, в частности, внешнеэко­номического обмена. Особенно важно, что потребительский спрос наряду с тех­нологическими возможностями производителей определяет естественную для данной экономики систему цен.

Поведение потребителей на рынке конечной продукции, на первый взгляд, трудно формализуемо. Действительно, имея ограниченный бюджет, потреби­тель желает приобрести множество различных товаров, потребительские свой­ства которых сильно отличаются. Но ограниченность бюджета делает доступ­ным лишь вполне ограниченное множество товаров. Изучение торговой стати­стики позволило установить, что в большинстве случаев в относительно ста­бильной ситуации потребители имеют достаточно устойчивую систему пред­почтений между наборами различных товаров. При этом рациональное по­ведение потребителей удалось описать так, что их эффективный выбор дает максимум некоторой функции (называемой функцией полезности) на множе­стве товаров, доступных потребителю. Первые результаты в этом направле­нии были получены еще в XIX веке в рамках теории предельной полезности. Основы современной высоко математизированной теории рационального по­требления (потребительского спроса) заложены классической работой русского математика Е.Е.Слуцкого (1915). В 40-е годы нашего столетия теория раци­онального потребления была пересмотрена в рамках аксиоматической теории "выявленного предпочтения "в работах американских экономистов-математиков П.Самуэльсона, Г.Хаутеккера. Эта теория возникла в связи с "проблемой инте­грируемости", сущность которой заключается в изучении аналитических свойств функций спроса, порождаемых некоторой функцией полезности.

Современная теория рационального потребления строится на основе понятия бинарного отношения предпочтения на пространстве товаров и его функции полезности (в современных терминах - индикатора отношения предпочтения). Построение индикатора отношения предпочтения, а также решение обратной задачи и построения в результате ее исследования индикатора цен, адекватных конкретному рынку и всей экономике, позволяет эффективно решать основ­ные вопросы анализа и регулирования потребительского рынка: как изменится спрос на товары при изменении цен? какие цены обеспечат заданный спрос? Ответы на эти вопросы необходимы для принятия решений по налогообложе­нию, дотированию производства социально значимой продукции, субсидирова­нию социальных программ, внешнеэкономическому обмену.

Дата добавления: 2014-01-06