Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равняется нулю. Причем токи, вытекающие из узла, считаются положительными, а втекающие – отрицательными.

.

Этот закон характеризует непрерывность электрического тока. Если схема имеет N узлов, то по первому закону Кирхгофа можно записать N-1 независимых уравнений. Например, схема, представленная на рис. 1.17 имеет четыре узла, следовательно, по первому закону Кирхгофа нужно записать три уравнения:

для узла а I₁ - I₂ - J = 0;

для узла b J + I₄ - I₆ = 0;

для узла c I₂ – I₃ + I₆ = 0.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма падений напряжений на пассивных элементах равна алгебраической сумме ЭДС и напряжений источников тока, действующих в этом контуре. Со знаком “плюс” берутся все слагаемые, положительное направление которых совпадает с выбранным обходом контура.

,

где n - количество пассивных элементов в контуре; m - количество источников ЭДС; d - количество источников тока. Закон характеризует равновесие напряжений в электрической цепи.

По второму закону Кирхгофа можно записать M-N+1 независимых уравнений, где М – число ветвей в схеме. Для схемы, представленной на рис. 1.17, число уравнений 6-4+1=3. Для трех выделенных на схеме контуров второй закон Кирхгофа запишется в виде уравнений:

JR₅ + I₁R₁ – I₄R₄ = U_J + E₁;

I₂R₂ + I₁R₁ + I₃R₃ = E₂ +E₁;

I₄R₄ + I₃R₃ = E₆.

Дата добавления: 2014-01-06