Периодические напряжения и токи

Тема ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Напряжения, токи и ЭДС называются переменными, если их значения изменяются во времени. Их значения в данный момент времени называются мгновенными и обозначаются i, u, e. Электромагнитные процессы в электрической цепи, при которых мгновенные значения напряжений и токов повторяются через равные промежутки времени, называются периодическими.

Время, по истечении которого мгновенные значения периодических величин повторяются, называется периодом (Т). Величина, обратная периоду, то есть число периодов в единицу времени, называется частотой . Частота имеет размерность 1/сек, а единицей измерения частоты служит герц (Гц).

Преобладающим видом периодического процесса в электрических цепях является синусоидальный режим, характеризующийся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями одинаковой частоты. Это возможно только при заданных синусоидальных ЭДС и токах источников. Тем самым обеспечивается наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электроустановок.

На рис. 1.25 изображена синусоидальная функция .

Здесь: - максимальное значение или амплитуда, - скорость изменения аргумента (угла), называемая угловой частотой, - начальная фаза, определяемая величиной смещения синусоиды относительно начала координат. Угловая частота имеет размерность 1/сек и в отличие от вычисляется в рад/сек.

Наиболее распространенным способом получения синусоидального тока является применение электромагнитных машин, так называемых синхронных генераторов, приводимых во вращение тепловыми, гидравлическими или другими двигателями. В энергосистеме России частота промышленного тока равна 50 Гц.

О величине тока судят обычно по действующему значению за период. Действующее значение периодического тока равно по величине такому постоянному току, который, проходя через неизменное сопротивление R, за период времени Т выделяет то же количество тепла, что и данный ток i:

,

аналогично .

Если периодический ток изменяется по синусоидальному закону, то его действующее значение определяется как

.

Аналогично определяются действующие значения других величин:

.

Запись синусоидальных величин может осуществляться как через амплитудные, так и через действующие значения:

.

Дата добавления: 2014-01-06