Методи скремблювання в частотній області

Перший спосіб є найпростішим та найбільш розповсюдженим методом скремблювання є перетворення інверсії спектру. Він реалізується таким чином. Розглянемо, наприклад, аналоговий сигнал в діапазоні 300-3000 Гц (див. рис. 2).

Рисунок 2. Спектр сигналу в діапазоні 300-3000 Гц

Метою інверсії спектру цього сигналу є таке перетворення, щоб помінялися місцями високі і низькі частоти цього сигналу.

Для цього необхідно спочатку використати переміщувач (модулятор) та несучу частоту f_с (використовується для модуляції аналогового сигналу при його передачі в аналогових каналах зв’язку) та отримаємо наступний результат (див. рис. 3).

Рисунок 3. Гармоніки спектру сигналу на виході переміщувача

Між несучою частотою f_c, знаходяться два діапазони спектру сигналу, які називаються верхнім і нижнім діапазонами відповідно. Верхній діапазон аналогічний спектру початкового сигналу («відкритого тексту»), але переміщений в верх по частоті (кожна частотна компонента збільшується на величину f_c). Нижній діапазон є дзеркальним відображенням спектру початкового сигналу. Тепер, вибираючи відповідну несучу частоту і використовуючи переміщувач для перенесення частот початкового сигналу, ми можемо отримати інвертований аналоговий сигнал («шифрований текст», див. рис. 4).

Рисунок 4. Спектр інвертованого аналогового сигналу

Розглянуте перетворення інверсії не залежить від секретного ключа. Тобто це приклад кодування, яке не стійке до атак супротивника, що має аналогічне обладнання.

Другий спосіб – це розвиток ідеї інверсного коду, що дозволяє використати секретний ключ. Мова йде про так звану циклічну інверсію, суть якої полягає в наступному.

Якщо інвертований сигнал знаходиться в тому ж діапазоні, що і початковий сигнал (300-3000 Гц), то несуча частота дорівнює значенню 3300 Гц. Для іншої несучої частоти, наприклад, 4000 Гц, отримаємо інвертований сигнал із спектром, зображеним на рисунку 5.

Рисунок 5. Спектр інвертованого сигналу з несучою частотою 4000 Гц

Цей сигнал не потрапляє в діапазон частот початкового сигналу. Однак, можна переносити частину спектру, що перевищує 3000 Гц, в нижню частину частот спектру (див. рис. 6).

Рисунок 6. Спектр циклічно інвертованого сигналу з несучою

частотою 4000 Гц

У такому перенесенні частини спектру і полягає ідея циклічної інверсії. Типовий інвертор, як правило, має від 4 до 16 різних несучих частот, відповідно, таке ж число можливих циклічних зсувів.

За допомогою ключа можна обирати несучу частоту так, як це робиться у шифрі простої заміни.

Можна використовувати також генератор псевдовипадкових чисел, який змінює несучу частоту в інтервалі 10 або 20 мс.

Слід зазначити, що подібні системи мають дві серйозні слабкості. По-перше, в кожен момент часу використовується невелике число можливих несучих частот, тому початковий сигнал може бути відновлений шляхом їх перебору. По-друге, що найбільш важливо, залишкова розбірливість такого вихідного (зашифрованого) сигналу є неприйнятно високою, що проявляється при безпосередньому його прослуховуванні.

Третій спосіб зміни сигналу в частотній області полягає в діленні діапазону. Тобто, спектр сигналу ділиться на деяке число рівних піддіапазонів, які можуть переставляться місцями один з одним. Крім того, є також можливість інвертування для обраних піддіапазонів.

Розглянемо сигнал, зображений на рисунку 7, частотний діапазон якого розбитий на п'ять рівних частин, які переставляються відповідно до вказаної нумерації , при цьому перша і п'ята частині інвертовані (див. рис. 8).

Рисунок 7. Спектр початкового сигналу

Рисунок 8. Спектр зашифрованого сигналу

Всього у прикладі є 5! можливих перестановок і 2⁵ можливих інверсій (Чому?). Разом це 5!*2⁵ = 3840 варіантів перетворень сигналу (реалізоване: , , , , ). Це, звичайно, не дуже багато. Але ще гірша ситуація із залишковою розбірливістю в шифрованому сигналі. Якщо використовувати лише перестановки смуг частоти, то у більшості випадків залишкова розбірливість досягає 10%, що, звичайно, не дає гарантії стійкості.

Причини цього полягають у тому, що деякі частотні піддіапазони залишаються незмінними. Крім того, відомо, що звичайно більше 40% енергії мовного аналогового сигналу лежить в перших двох під діапазонах. Як тільки криптоаналітик знайде правильні позиції перших двох піддіапазонів і перемістить їх на потрібні місця, він частково відновить сигнал і отримає непоганий шанс зрозуміти фрагмент мовного повідомлення.

Одним із способів підвищення криптографічної стійкості частотних перетворень аналогового сигналу є, наприклад, використання деякого числа різних перестановок, котрі міняються через деякі проміжки часу за допомогою генератора псевдовипадкових чисел. Однак не дивлячись на те, що генератор може виробляти послідовність дуже великого періоду, і розмір ключа може бути вибраний достатньо великим, то навіть у цьому випадку залишкова розбірливість великої частки зашифрованих сигналів така велика, що система не може повною мірою забезпечити необхідний рівень захисту.

До сказаного слід додати зауваження щодо числа частотних піддіапазонів, які використовуються скремблером (у наведеному прикладі їх п'ять).

Зрозуміло, що із зростанням цього числа значно збільшилося б число можливих перестановок, відповідно, зріс би і рівень стійкості криптографічного перетворення.

Проте занадто велике число частотних піддіапазонів призводить до погіршення якості зв’язку, внаслідок появи суттєвих технічних шумів після процедури розшифрування аналогового сигналу.

Як буде видно з подальшого, у сучасних засобах аналогового шифрування або збільшують ширину спектру сигналу, або ж використовують часові затримки при його передачі.

Дата добавления: 2014-01-07