Поняття результату і похибки вимірювання

Експериментатор, виконуючи операції процесу вимірювань, одержує результати спостере­жень про значення вимірюваної величини, які називають результатами спостережень при вимірюваннях. Вони можуть бути однократними (одноразовими) або многократними (багатора­зовими). Результати спостережень при вимірюваннях ще не є результатами вимірювань.

Результат вимірювання, як значення величини, що знайдене шляхом її вимірювання, одержують після відповідної обробки результатів спостережень, на основі якої визначають кількісні показники точності і вибирають форму подання результату вимірювання згідно з відповідними державними стандартами. У випадку однократного спостереження результат вимірювання знаходять, оцінюючи за відомими метрологічними характеристиками засобів вимірювань границі, в яких за даних умов із заданою ймовірністю може бути значення похибки вимірювання і подають результат у належній стандартній формі.

Отже, результат вимірювання - це знайдене значення вимірюваної величини з стандарт­ною оцінкою його точності, яка визначається характеристиками похибки вимірювань. Звідси виходить, що необхідно уміти коректно оцінювати значення похибок результатів вимірювань.

D=x-X

За визначенням абсолютна похибка є різницею наближеного x і взятого (прийнятого) за точне Х значень величини. Похибка D абсолютна не в розумінні модуля, тобто додатного числа, а в сенсі її розмірності dimD=dimX, оскільки залежно від співвідношення між значеннями х і Х вона може бути довільного знаку. Віднімання X від x, а не навпаки, не є тільки умовним, тому що х=Х+D означає, що неточність виникає внаслідок додавання похибки (плюсової чи від'ємної) до точного значення.

У поданому виразі через х позначається значення результату вимірювання, а через Х, при теоретичному аналізі, - істинне значення вимірюваної величини, але оскільки воно точно не відоме то при практичному оцінюванні похибок його замінюють дійснім значенням x_д, похибка визначення якого в 3-10 разів менша за похибку D.

Абсолютна похибка не дає повного уявлення про точність вимірювання. Тому користуються поняттям відносної похибки

d=D/X

і номінальної відносної похибки

d_Н=D/х,

різниця між якими

d-d_Н=d=D/X - D/х=(x-X)*D/X*x=d*d_Н

є дуже малою величиною і різко зменшується з підвищенням точності. Наприклад, якщо d=0.01=1%, то d-d_Н»0.0001=0.01%. Однак, якщо відносна похибка становить біля 10%, то її вже треба оцінювати як d=D/х_Д.

Для порівняння характеристик точності засобів вимірювань краще підходить зведена похибка, значення якої визначається відношенням

g=D/X_N

де X_N - нормуюче значення величини Х, вибір якого регламентує державний стандарт.

Подані вирази - це спрощені моделі похибок. Практично значення похибок залежать від значень вимірюваних чи перетворюваних величин та інших аргументів, що враховуються далі відповідним ускладненням їх моделей. Оскільки ні точні значення похибок, ні їх знаки взагалі не відомі, то вони трактуються як випадкові величини і процеси.

Дата добавления: 2014-01-07