Види вимірювань

Класифікація вимірювань

Повної сталої і загальновизнаної класифікації вимірювань немає. Практично використовують певний варіант неповної класифікації, який відповідає призначенню.

Розглянемо декілька прикладів класифікацій вимірювань за певними ознаками:

- за наявністю розмірності – розмірні, безрозмірні;

- за наявністю попереднього вимірювального перетворення – безпосередні (вимірювана величина (ВВ) вимірюється без будь-яких попередніх перетворень шляхом порівняння з величиною міри), з попереднім перетворенням (ВВ попередньо перетворюється у величину, однорідну з величиною міри, після чого відбувається порівняння)

- за співвідношенням між числом n вимірюваних величин і числом m рівнянь вимірювань (n<m, n=m, n>m);

- за способом здійснення умови m>n (повторне вимірювання m раз, m-канальне
вимірювання).

Однією з найбільш поширених ознак, за якою визначають види вимірювань - прямі, непрямі (опосередковані, сукупні та сумісні), - є характер співвідношень, на підставі яких знаходять значення вимірюваних величин.

Вимірювання пряме, якщо значення вимірюваної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних, наприклад, вимірювання довжини лінійкою з поділками, потужності - ватметром. На противагу прямим - опосередковані, сукупні та сумісні вимірювання називають непрямими.

Опосередкованим називають вимірювання (n=1) однієї величини X, значення якої x знаходять за результатами u, v,..., w, прямих вимірювань величин U, V,..., W, з якими величина Х пов'язана явною функціональною залежністю

X=F(U, V,..., W).

Наприклад, питомий електричний опір

заходять за значеннями опосередкованих вимірювань опору R, довжини l і діаметру d провідни­ка з круглим перерізом; значення потужності P=UI постійного струму або опру R=U/I знаходять за результатами прямих вимірювань напруги U вольтметром і сили струму I амперметром.

Опосередковані вимірювання виконують тоді, коли значення величини неможливо або складно виміряти прямо або якщо вони забезпечують вищу точність, ніж прямі.

Сумісними називають вимірювання n ³ 2 неоднойменних величин U, V,..., Z, значення яких u, v,..., z знаходять за результатами x_і1, x_і2,..., x_іn прямих або опосередкованих вимірювань величин X_і1, X_і2,..., X_іn, через які величини U, V,..., Z, пов’язані між собою системою m-умовних (емпіричних) рівнянь

F_i (U, V,..., Z; X_і1, X_і2,..., X_іn)=0

і=1,2,..., m, причому m ³ n

Прикладом сумісних вимірювань може також бути визначення температурних коефіцієнтів опору за результатами прямих вимірювань опору резистора і його температури. Сумісні вимірю­вання використовуються також для визначення функціональних залежностей міх величинами.

Наприклад, відомо, що індуктивність котушки L=L₀(1+w²CL₀), де L₀ – індуктивність на частоті w=2pf®0; C – міжвиткова ємність.

Значення C і L₀ не можна знайти прямими або опосередкованими вимірюваннями. Тому в найпростішому випадку, коли m=2, вимірюють індуктивність котушки L₁=X₁₁ при w₁=X₁₂ і L₂=X₂₁ при w₂=X₂₂ і складають систему рівнянь

L₁=L₀(1+w₁²CL₀),

L₂=L₀(1+w₂²CL₀),

розв’язуючи яку, знаходять C і L₀

Сукупними називають вимірювання n ³ 2 однойменних величин X₁, Х₂,..., Х_n, значення яких х₁, х₂,..., х_n знаходять за результатами х_і1, х_і2,..., х_іn прямих вимірювань величин X_і1, Х _і2,..., Х _іn, які є комбінаціями величин X₁, Х₂,..., Х_n, і пов’язані з ними системою m-умовних рівнянь

F_i (X₁, Х₂,..., Х_n; X_і1, Х _і2,..., Х _іn)=0

і=1,2,..., m, причому m ³ n

Наприклад, щоб знайти значення r₁, r₂, r₃ опорів R₁, R₂, R₃ резисторів, що сполучені трикутником, вимірюють опори R₁₂, R₂₃, і R₃₁ на кожній парі вершин трикутника і, якщо m=n, отримують системи рівнянь, що пов’язують значення опорів. Розв’язуючи систему 3-х рівнянь, знаходять значення опорів r₁, r₂, r₃.

Для підвищення точності сумісних і сукупних вимірювань, забезпечують умову m > n і систему несумісних умовних рівнянь розв'язують, застосовуючи метод найменших квадратів.

Дата добавления: 2014-01-07