Методи графічної обробки результатів вимірів

Основи теорії випадкових помилок і методів оцінки випадкових погрішностей у вимірах

Тема 6

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ.

ОФОРМЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ НАУКОВОЇ ПРАЦІ

Аналіз випадкових погрішностей ґрунтується на теорії випадкових помилок, що дає можливість із визначеною гарантією обчислити дійсне значення обмірюваної величини й оцінити можливі помилки.

Основу теорії випадкових помилок складають припущення про те, що при великому числі вимірів випадкові погрішності однакової величини, але різного знака зустрічаються однаково часто; великі погрішності зустрічаються рідше, ніж малі (імовірність появи погрішності зменшується з ростом її величини); при нескінченно великому числі вимірів щире значення вимірюваної величини дорівнює середньо арифметичному значенню всіх результатів вимірів, а поява того або іншого результату виміру як випадкової події описується нормальним законом розподілу.

Розрізняють генеральну й вибіркову сукупність вимірів. Під генеральною сукупністю мають на увазі вся безліч можливих значень вимірів я» або можливих значень погрішностей Червоний:/. Для вибіркової сукупності число вимірів п обмежено, і в кожнім конкретному випадку строго визначається. Звичайно, вважають, якщо п>30, то середнє значення даної сукупності вимірів х досить наближається до його істинного значення.

При обробці результатів вимірів і спостережень широко використовуються методи графічного зображення, тому що результати вимірів,, представлені в табличній формі, іноді не дозволяють досить наочно характеризувати закономірності досліджуваних процесів. Графічне зображення дає найбільше наочне представлення про результати експерименту, дозволяє краще зрозуміти фізичну сутність досліджуваного процесу, виявити загальний характер функціональної залежності досліджуваних змінних величин, установити наявність максимуму або мінімуму функції.

Для графічного зображення результатів вимірів (спостережень), як правило, застосовують систему прямокутних координат. Перш ніж будувати графік, необхідно знати хід (плин) досліджуваного явища. Як правило, якісні закономірності й форма графіка експериментаторові орієнтовно відомі з теоретичних досліджень.

Крапки на графіку. необхідно з'єднувати плавною лінією так, щоб вона по можливості проходила ближче до всіх експериментальних крапок. Якщо з'єднати крапки прямими відрізками, то одержимо ламану криву. Вона характеризує зміну функції за даними експерименту. Звичайно, функції мають плавний характер. Тому при графічному зображенні результатів вимірів варто проводити між крапками плавні криві. Різке скривлення графіка порозумівається погрішностями вимірів. Якби експеримент повторили із застосуванням засобів вимірів більш високої точності, то одержали б менші погрішності, а ламана крива більше б відповідала плавної кривої.

Однак можуть бути і виключення, тому що іноді досліджуються явища, для яких у визначених інтервалах спостерігається швидка стрибкоподібна зміна

Дата добавления: 2014-01-07