Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Розв’язок матричних рівнянь




Розглянемо систему n лінійних алгебраїчних рівнянь відносно n невідомих х 1, х 2, …, хn:

(2)

Відповідно до правила множення матриць розглянута система лінійних рівнянь може бути записана в матричному вигляді

Ах = b, (3)

де: . (4)

Матриця А, стовпцями якої є коефіцієнти при відповідних невідомих, а рядками – коефіцієнти при невідомих у відповідному рівнянні, називається матрицею системи; матриця-стовпець b, елементами якої є праві частини рівнянь системи, називається матрицею правої частини чи просто правою частиною системи. Матриця-стовпець х, елементи якої - шукані невідомі, називається розв’язоком системи.

Якщо матриця А - невироджена, тобто det A ¹ 0 то система (2), чи еквівалентне їй матричне рівняння (3), має єдиний розв’язок.

Справді, за умови det A ¹ 0 існує обернена матриця А -1. Множачи обидві частини рівняння (3) на матрицю А -1 одержимо:

(5)

Формула (5) дає розв’язок рівняння (3) і він єдиний.

Системи лінійних рівнянь зручно розв’язувати за допомогою функції lsolve.

lsolve(А, b)

Повертається вектор розв’язок x такий, що Ах = b.

Аргументи:

Рисунок 8. Розв’язок матричних рівнянь

А - квадратна, не сингулярна матриця.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 2256; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.