Приклади символьних операцій у командному режимі

Більшість символьних операцій легко виконуються, так що нижче ми зупинимося лише на деяких прикладах. Символьна операція Розрахунки забезпечує роботу з математичними виразами, що містять вбудовані в систему функції і представленими в різному виді: поліноміальному, дрібно-раціональному, у виді сум і добутків, похідних і інтегралів і т.д. (Рисунок 10). Операція прагне зробити всі можливі чисельні обчислення і представити вирази в найбільш простому вигляді. Вона можлива над матрицями із символьними елементами. Похідні і визначені інтеграли, символьні значення яких обчислюються, повинні бути представлені у своїй природній формі.

Рисунок 10. Символьні обчислення

Особливо слід зазначити можливість виконання чисельних обчислень з підвищеною точністю — 20 знаків після коми. Для переходу в такий режим обчислень потрібно числові константи в об'єктах, що обчислюються, задавати з обов'язковою вказівкою десяткової крапки, наприклад 10.0 чи 3.0, а не 10 чи 3. Ця ознака є вказівкою на проведення обчислень такого типу.

На рисунку 10 показані типові приклади дії операції Розрахунки.

Тут ліворуч показані вихідні вирази, що піддаються символьним перетворенням, а праворуч — результат цих перетворень.

Операція Розрахунки одна з самих потужних. Як видно з рисунка 6, вона дозволяє в символьному виді обчислювати суми (і добутки) рядів, похідні і невизначені інтеграли, виконувати символьні і чисельні операції з матрицями.

Ця операція містить підменю. Команда Символьні тут найбільш важлива. Призначення інших команд очевидно: вони потрібні, якщо результат потрібно одержати у формі комплексного чи дійсного числа. Наприклад, якщо ви хочете замість числа p одержати 3.141..., використовуйте команду З коми, що… плаває... У режимі символьних обчислень результат може перевершувати машинну нескінченність системи — див. приклад на обчислення ехр(1000.0) на Малюнку 10. При цьому число точних значущих цифр результату практично не обмежене (чи, точніше кажучи, залежить від ємності ОЗУ).

Рисунок 11. Розкладання функції в ряд Тейлора

Операція Розкласти на складові... повертає розкладання в ряд Тейлора виразу щодо виділеної змінної з заданим по запиті числом членів ряду n (число визначається по ступенях ряду). За замовчуванням задане п = 6. У розкладанні вказується залишкова погрішність розкладання. На рисунку 11 представлене застосування цієї операції для розкладання функції . Мінімальна погрішність виходить при малих х (див. графічне представлення функції і її ряду).

Дата добавления: 2014-01-07