Оцінка похибок за допомогою інтервалів

Смисл такої оцінки у знаходженні інтервалів, що називаються надійними (інтервалами довіри), між межами яких, з визначеними вірогідностями, знаходяться істині значення оцінюваних параметрів.

Надійні інтервали знаходять користуючись величиною дисперсії, по формулам, що широко наводяться у різних методичних виданнях.

Половина довжини надійного інтервалу називається надійною межею випадкового відхилення результатів спостережень, що відповідає надійній вірогідності Р.

Надійна вірогідність Р задається виходячи з вимог точності у кожному конкретному експерименті.

У випадку, коли розподіл результатів нормальний, але їх дисперсія невідома, користуються відношенням:

. (5.29)

Цей вираз називається дробом Ст’юдента, де - визначається по формулі (5.28), а - середнє квадратичне відхилення результатів:

, (5.30)

виходячи із результатів експерименту.

Далі можна визначити густину розподілення дробу Ст’юдента, та по формулам, що широко приводяться у літературі, розрахувати величини Q та P.

В заключення додамо, що важливою у експериментальній практиці є перевірка нормальності розподілу результатів, яка виконується шляхом побудови гістограм статистичного розподілу. Правила побудови таких гістограмм базуються на розбиванні основного експериментального інтервалу на ряд однакових малих інтервалів та розрахунку для них частотостей:

, (5.31)

де m_i – число результатів у даному інтервалі; n – загальне число інтервалів.

Набір частотостей утворює статистичний розподіл результатів, який зображують у вигляді гістограм.

Дата добавления: 2014-01-07