Потеря устойчивости

Рассмотрим сжатый стержень.

рис.17.1 рис.17.2

Пусть сила Р приложена в центре тяжести сечения стержня. На первый взгляд у силы Р нет плеча, значит , значит, для изгиба нет причин.

Это справедливо при малых Р. Однако при некотором значении Р происходит резкая смена прямолинейной формы в криволинейную при малейшем поперечном воздействии (см.рис.17.2)

Это явление называется потерей устойчивости.

Сила Р, при которой это происходит, называется критической, а соответствующее ей напряжение называют критическим напряжением:

.

Опыт показывает, что для потери устойчивости стержня требуется меньшая сила, чем для разрушения, например, кубика из того же материала сжатием. Таким образом:

, .

здесь Р* - разрушающая сила.

Уменьшая критическое напряжение σ_кр на коэффициент запаса k_уст получают допустимое напряжение [ σ ] _уст, больше которого не должно быть рабочее напряжение:

| σ | ≤[ σ ] _уст.

Для удобства расчетов часто пользуются таблицами, в которых приводится коэффициент φ, показывающий, насколько [ σ ] _уст меньше основного допустимого напряжения [ σ ]:

φ= [ σ ] _уст / [ σ ].

Если на растяжение и сжатие разрушающие напряжения различны, то под φ понимают величину:

φ= [ σ ] _уст / [ σ ] _сж.

Дата добавления: 2014-01-07