Питающейся от шин неизменного напряжения

Короткое замыкание в цепи,

Вопрос 2: Трехфазное короткое замыкание

Рис.1. Трехфазная симметричная цепь, питаемая от источника бесконечной мощности

На рис.1. представлена простая симметричная трехфазная цепь с активно-индуктивным сопротивлением. Цепь питается от источника, у которого в нормальном режиме работы и при КЗ на зажимах сохраняется симметричная и неизменная по значению трехфазная система напряжений (рис.2 - векторная диаграмма). Угол j между током и напряжением каждой фазы определяется соотношением активных и индуктивных сопротивлений всей цепи, включая нагрузку.

Рис.2. Векторные диаграммы токов и напряжений: а - в нормальном режиме; б - при трехфазном КЗ

КЗ делит цепь на две части: правую с сопротивлениями r1 и x1 = wL1 в каждой фазе и левую, содержащую источник питания и сопротивления цепи КЗ rк и xк = wLк. Процессы в обеих частях схемы при трехфазном КЗ протекают независимо. Правая часть рассматриваемой цепи оказывается зашунтированной КЗ, и ток в ней будет поддерживаться лишь до тех пор, пока

запасенная в индуктивности L₁ энергия магнитного поля не перейдет в тепло, выделяющееся в активном сопротивлении r₁.

Изменение режима в левой части цепи, содержащей источник питания, при наличии индуктивности L_к также сопровождается переходным процессом. Из курса «ТОЭ» известно уравнение, описывающее этот процесс:

, (1)

где u и i - соответственно мгновенные значения напряжения и тока рассматриваемой фазы.

Решение этого уравнения дает выражение для мгновенного значения тока в любой момент времени t от начала КЗ:

, (2)

где U_m - амплитудное значение фазного напряжения источника; Z_к - полное сопротивление присоединенного к источнику участка цепи (цепи КЗ); a - фазовый угол напряжения источника в момент t = 0; j_к - угол сдвига тока в цепи КЗ относительно напряжения источника той же фазы; Т_а - постоянная времени цепи КЗ:

. (3)

Полный ток КЗ (выражение (2)) слагается из двух составляющих: вынужденной, обусловленной действием напряжения источника, и свободной, обусловленной изменением запаса энергии магнитного поля в индуктивности L_к.

Вынужденная составляющая тока КЗ имеет периодический характер, эту составляющая называют периодической составляющей тока КЗ

, (4)

где I_п,m - амплитудное значение периодической составляющей тока.

Свободная составляющая тока

(5)

имеет апериодический характер изменения, на основании чего эту составляющую тока называют также апериодической составляющей тока КЗ

Максимальное мгновенное значение полного тока наступает обычно через 0,01 с после начала процесса КЗ (рис.3). Оно ности название ударного тока и обозначается i_у. Ударный ток определяется из (2) для момента времени t = 0,01 с:

, (6)

или

, (7)

где к_у - ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени цепи КЗ:

. (8)

Переходный процесс в случае питания от шин неизменного напряжения завершается после затухания апериодической составляющей тока. И далее полный ток КЗ равен его периодической составляющей, неизменной по амплитуде.

Рис.3 Изменение тока КЗ в цепи, питаемой от шин неизменного напряжения при максимальном значении апериодической составляющей

Дата добавления: 2014-01-07