Основное уравнение равномерного движения

Выделим некоторый отсек элементарной струйки (рис. 1.19).

рис. 1.19 Объем элементарной струйки

Во вход в это сечение в единицу времени втекает определённый объём жидкости, равный

(1.57)

а через выход вытекает объём равный

(1.58)

Примем, что жидкость несжимаема и что в ней невозможно образование незаполненных жидкостью пространств - пустот, т.е. будем считать, что соблюдается условие сплошности или неразрывности движения. Учитывая, что форма элементарной струйки с течением времени не изменяется и поперечный приток в струйку или отток из неё отсутствуют, приходим к выводу, что элементарные расходы жидкости, проходящие через вход и выход данного отрезка должны быть одинаковы. Таким образом,

(1.59)

(1.60)

Подобные соотношения можно составить для любых отсеков элементарной струйки. Поэтому в более общем виде получаем, что всюду вдоль струйки

(1.61)

Полученное уравнение называется уравнением неразрывности; оно является первым основным уравнением гидродинамики.

Дата добавления: 2014-01-07