Механическая вращательная подсистема

Фазовые переменные этой подсистемы — моменты сил М и угловые скорости — соответственно, аналоги токов и напряжений. Запишем уравнения трех типов простейших элементов.

1. Уравнение вязкого трения вращения , где R_вр – 1/k — аналог электрического сопротивления; k — коэффициент трения вращения.

2. Основное уравнение динамики вращательного движения , где J — аналог электрической емкости (момент инерции элемента).

3. Уравнение кручения бруса с круглым поперечным сечением , где М — крутящий момент; G — модуль сдвига;J_p — полярный момент инерции сечения; — относительный угол закручивания.

Рассмотрим брус конечной длины, тогда , где — угол закручивания; l — длина бруса. Продифференцируем обе части уравнения по времени, т. е. , или если учесть, что и L_вр = l/(GJ_p), то , где L_вр — аналог электрической индуктивности (вращательная гибкость).

Аналогичное компонентное уравнение можно получить для спиральной пружины, , где с — жесткость пружины. Продифференцировав обе части уравнения по времени, получим .

Дата добавления: 2014-01-06