Определение вероятного количества соединений с зазором и натягом в переходной посадке

Численные значения вероятностных характеристик переходных посадок не могут точно дать сведения о проценте вероятного количества соединений с натягом и зазором. Из справочной литературы известно лишь, что, например, переходные посадки типа H/j_S это посадки с наиболее вероятным зазором, натяг в соединении маловероятен. Для более точной оценки используют табличные значения интегральной функции Лапласа Ф(z).

В переходных посадках в зависимости от расположения полей допусков вала и отверстия средние значения натягов Nc и зазоров Sc могут быть как положительными так и отрицательными.

Вероятный процент натягов в соединениях будет больше чем зазоров если среднее значение натяга Nc >0. (соответственно Sc < 0).

Нормированный параметр z = Nc/σ_N. По таблице интегральныхзначений определяют численное функции Ф(z).

Вероятность соединений с натягом

Р_N = 0.5 + Ф(z) * 100 %,

Вероятность соединений с зазором

Р_S = 100 - Р_N.

Если Sc > 0, то вероятность соединений с зазором будет больше чем с натягом. Вычисления выполняются аналогично.

В случае, если Nc ~ Sc~0, то процентное количество соединений с зазором и натягом примерно равновероятно, т.е. 50% на 50%.

4.5. Задание

Изучить и усвоить теоретическую часть.

По заданным обозначениям посадок определить численные значения предельных отклонений размеров вала и отверстия.

Произвести расчет посадок, методом максимума-минимума, результаты записать в табл. №1

Произвести расчет посадок, теоретико-вероятностным методом, результаты записать в табл. №1

Для каждой посадки построить в масштабе схему расположения допусков.

Обозначить отрезками на схеме предельные зазоры, натяги.

Расчетные значения посадок Таблица № 4.1

Обозначение посадки	Группа посадки и ее система	Допуск отверстия TD (мм)	Допуск вала Td (мм)	S MAX   S^В MAX (мм)	S MIN ______ S^ВMIN (мм)	NMAX   N^ВMAX (мм)	NMIN   N^ВMIN (мм)	Допуск посадки ТП ТП^В   (мм)
Ф12Н7/к6	Посадка переходная в системе отверстия	0.030	0.019	0.028 0.021	-	0.021 0.014	-	0.049 0.035

4.6. Контрольные вопросы

1. Дать определение зазору, натягу посадки.

2. Записать в виде формул характеристики посадок.

3. Предназначение посадок с зазором, с натягом и переходных.

4. Посадки в системе отверстия и вала, дать определение и схему расположения полей допусков.

5. Методы выбора посадок, сущность методов.

6. Методы выбора допусков при проектировании, влияние допусков на показатели работы машин.

Практическая занятие №5

Выбор допусков размеров, формы и расположения поверхностей

5.1. Теоретические положения

Поскольку поля допусков на размеры сопрягаемых поверхностей (вала и отверстия) определяется посадкой, то рассмотрим предназначение и методы выбора посадок гладких цилиндрических соединений.

5.1.1. Предназначение посадок

Посадки с зазором предназначены для подвижных и неподвижных соединений деталей. В подвижных соединениях зазор обеспечивает перемещение деталей при работе механизма. Например, перемещение поршня в цилиндре двигателя внутреннего сгорания. В неподвижных соединениях зазор необходим для беспрепятственной сборки деталей, которые затем фиксируются резьбовыми или другими типами деталей. Например, крышка редуктора устанавливается в отверстие корпуса по посадке с зазором H7/a9.

Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъемных соединений, которые без дополнительных конструктивных элементов передают крутящие моменты, усилия. Фиксация деталей обеспечивается за счет упруго-пластичных деформаций в зоне контакта поверхностей. Например, посадка Н/z – «прессовая тяжелая» обеспечивает передачу значительного крутящего момента с вала на зубчатое колесо.

Посадки переходные предназначены для неподвижных разъемных соединений при необходимости обеспечения центрирования (совмещение осей вала и отверстия). Передача крутящего момента и фиксация обеспечивается дополнительными конструктивными элементами. Например, переходная посадка Н/к (К/h) – «напряженная» применяется для установки зубчатых колес на вал с передачей крутящего момента шпонкой.

5.1.2. Методы выбора допусков и посадок

В настоящее время существует два метода выбора допусков и посадок:

1–й Метод прецедентов (аналогов) заключается в том, что на конструируемое соединение назначается посадка, аналогичная посадке соединения, приведенного в справочной литературе. В справочной литературе приведены также примеры применения различных посадок.

2-й метод – расчетный, предлагает проводить выбор посадок по имеющимся расчетным методикам, которые приведены в справочной литературе.

Выбранная посадка предопределяет допуски на сопрягаемые поверхности вала и отверстия. Уменьшение допусков повышает точность и надежность

машины, улучшая ее эксплуатационные показатели. Но, с другой стороны, уменьшение допусков приводит к росту себестоимости изготовления за счет увеличения количества операций обработки детали. Изготовление детали по расширенным допускам не требует точного технологического оборудования и отделочных операций технологического процесса, но снижает долговечность работы машин. Установление точностных характеристик деталей является важной задачей.

5.1.3. Выбор допусков формы и расположения поверхностей

Отклонение формы и расположения поверхностей деталей оказывает большое влияние на работоспособность и показатели качества машин. Например, овальность и отклонение от соосности поверхностей вала, сопрягаемых с внутренними кольцами подшипников качения, приводит к появлению вибраций машины и значительно снижает ресурс работы.

Отклонение формы реальной поверхности отсчитывается от прилегающих поверхностей, линий. За отклонение формы Δ цилиндрических поверхностей принимается наибольшее расстояние от прилегающей окружности до точки реального профиля. Частные случаи отклонений формы цилиндрической поверхности показаны на рис 5.1 и 5.2.

Рис. 5.1 Отклонение формы цилиндрических поверхностей в поперечном сечении а) реальный профиль, б) –овальность, в) огранка.

Рис. 5.2 Отклонение формы цилиндрической поверхности в продольном сечении: г) конусообразность разность, д) бочкообразность, е) седлообразность.

Отклонением расположения поверхности называют отклонение реального расположения поверхности от номинального расположения. Номинальное расположение – это идеальное, расположение предусмотренное чертежом детали. Отклонение расположение отсчитывается от базовых поверхностей, плоскостей симметрии, базовых осей. На рис 5.3 показано отклонение от симметричности относительно базовой плоскости детали.

Рис. 5.3 Отклонение от симметричности

Совместным проявлением отклонения формы и расположения является торцевое и радиальное биение.

Если отклонение формы или расположения поверхности оказывает влияние на работоспособность и показатели качества машин то назначается допуск, который ограничивает это отклонение.

Численное значение допуска формы Т_Ф ограничивается допуском на размер Т_Р этой поверхности, т.е. не может превышать допуск размера (Т_Ф ≤ Т_Р).

Численные соотношения между допуском формы и размера зависят от эксплуатационного предназначения детали и др. требований и определяются методом аналогов по рекомендациям справочной литературы.

Численное значение допуска расположения Т_РАС для некоторых видов отклонений может превышать величину допуска на размер поверхности. Выбор численных значений производится по методу аналогов или расчетным путем.

Стандартом для нормирования допусков формы и расположения установлено 17 степеней точности. Из этих значений и принимается величина допуска, проставляемая на чертеже.

Допуски формы и расположения указываются на чертежах в виде условного обозначения по ГОСТ 2.308-79. (См. рис 5.4.)

Рис 5.4 Условные обозначения допусков формы и расположения поверхностей

5 .2. Пример назначения допусков размеров, допусков формы и расположения поверхностей

Поверхность 5 детали на рис.3.5 цилиндрическая, сопрягается с внутренним кольцом подшипника. Из циркуляционного нагружения кольца по [2] принимаем посадку с натягом L0/к6, что определит поле допуска размера поверхности вала – к6. Для увеличения работоспособности подшипника, снижения шума при работе назначаем допуск круглости по рекомендациям [4] То=1/4 Тр, где допуск на размер поверхности, То=0,013 мм. Принимаем численное значение допуска из таблиц стандарта [1] То=0,012 мм., что соответствует 6-й степени точности. Для уменьшения вибрации, повышения работоспособности узла необходимо назначить допуск соосности поверхностей, сопрягаемых с подшипниками Тž= 48/n, где n -число оборотов вала, получаем Тž=0.048 мм. Принимаем из таблиц стандарта ближайшее значение Тž=0,05 мм., что соответствует 7-й степени точности. Для упрощения контроля вместо допуска соосности целесообразно назначить допуск радиального биения Т↑, приняв численное значение по 7-й степени или на одну степень больше. За базу при контроле допуска биения принять ось центровых отверстий. Величину шероховатости поверхностей назначаем по рекомендациям [1 табл.2.68] Rа= 0.8 мкм.

Для шлицевых поверхностей необходимо назначить способ центрирования, выбрать посадки по поверхностям, которые определят поля допусков размеров.

Для резьбовых соединений назначить шаг резьбы и принять посадку. При наличии в детали отверстий под крепежные соединения назначить позиционные допуски по рекомендациям [1].

Степень точности зубчатых колес принять по рекомендациям [2], в зависимости от окружной скорости.

Рис. 5.4. Эскиз детали

5.3. Задание

1. По заданному чертежу сборочной единицы методом аналогов произвести выбор посадок для трех соединений.

2. Записать обозначения посадок на чертеже

3. Изучить теоретические положения, условные обозначения допусков формы и расположения

4. По сборочному чертежу вычертить эскиз заданной детали (См рис. 3.4.), пронумеровать поверхности детали.

5. Проставить номинальные размеры и условные обозначения полей допусков сопрягаемых поверхностей детали.

6. Определить методом аналогов необходимые виды допусков формы и расположения,

7. Определить по рекомендациям численные значения допусков и по таблицам стандарта проставить ближайшие их значения на эскизе детали.

5.4. Контрольные вопросы

1. Предназначение посадок с зазором, натягом и переходных.

2. Методы выбора посадок.

3. Определение прилегающих линий

4. Виды отклонений формы плоских поверхностей, обозначение допусков

5. Виды отклонений формы цилиндрических поверхностей, обозначение допусков

6. Виды отклонений расположения, обозначение допусков

7. Выбор численных значений допусков формы и расположения.

Практическое занятие №6

Дата добавления: 2014-01-07