Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основное уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса

Читайте также:
  1. L1.Т2.3.2. Елементи компенсації теплового розширення трубопроводів.
  2. Автоматическая система, описываемая характеристическим уравнением
  3. Анализ ликвидности баланса
  4. Анализ ликвидности баланса
  5. Анализ ликвидности баланса
  6. Бух баланс - метод бух баланса.
  7. Вибір теплового насоса та джерела низькопотенційної енергії.
  8. Волновая функция. Уравнение Шредингера.
  9. Вопрос 1. Понятие платежного баланса страны
  10. Вопрос 3. Регулирование платежного баланса
  11. Вывод уравнения состояния двухмерного газа. Уравнение Фрумкина для реального двухмерного газа.
  12. Динамическая модель страхования, описываемая стохастическим дифференциальным уравнением



Теплопередача. Теплоотдача

 

Теплота от одной среды к другой может передаваться при непосредственном контакте или через стенку.

Если теплота переходит от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющуюстенку, то процесс называется теплопередачей.

Если теплота переносится от стенки к среде (или наоборот), то процесс называется теплоотдачей.

В химической технологии теплообменные процессы осуществляются в аппаратуре, которая называется теплообменной аппаратурой.

Жидкости или газы, участвующие в теплообмене, называются рабочими средами.

Основной характеристикой теплообменного аппарата является поверхность теплообмена.

 

Связь между количеством теплоты передаваемым в аппарате и поверхностью теплообмена определяется основным кинетическим соотношением, которое называется основным уравнением теплопередачи:

(1)

-количество переданного тепла, Дж;

- локальный коэффициент теплопередачи между средами, ;

-разность температур между средами,0С;

- элемент поверхности теплообмена, м2 ;

- время теплообмена, с

- коэффициент теплопередачи средний для всей поверхности, .

 

Физический смысл коэффициента теплопередачи:

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты в Дж переходит в 1с от более нагретого тела к менее нагретому через поверхность теплообмена в 1м2 при средней разности температур равной 1 град. Коэффициент теплопередачи определяет интенсивность теплообмена. Из основного уравнения теплопередачи (1) можно определить поверхность теплопередачи . . (2)

определяется из уравнения теплового баланса:

(3)

- потоки тепла, которые поступают в аппарат с исходными продуктами;

- теплота реакций ( теплота химических превращений; испарение жидкостей; выделение паров или газов из твердых поглотителей; теплота плавления и растворения). Для определения этих теплот используют справочные данные.

- потоки тепла, которые выходят из аппарата с конечными продуктами;

- потери тепла в окружающую среду (» 3¸5%).

Теплопроводность

Закон Фурье (установлен опытным путем) – количество теплоты переданного теплопроводностью, прямо пропорционально градиенту температуры , времени и площади сечения , перпендикулярного направлению теплового потока:

, (4)

- коэффициент теплопроводности, Вт/м∙град.

Коэффициент теплопроводности l показывает, какое количество теплоты в Дж проходит в 1с через 1м2 поверхности при разности температур в 10 на единицу длины нормали к изотермической поверхности. (Изотермическая поверхность - геометрическое место точек с одинаковой температурой).

Плотность теплового потока . (5)



( ²-² означает что тепло перемещается в сторону падения температуры).

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Процесс распространения теплоты теплопроводностью математически описывается дифференциальным уравнением, выведенным на основе закона сохранения энергии.

; (6) –

Дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной среде . - коэффициент температуропроводности; характеризует теплоинерционные свойства вещества. Чем больше , тем тело быстрее охлаждается (нагревается).

,,- не изменяются по направлению и во времени.

Для стационарных процессов -,т.е. температура не меняется со временем и уравнение (6) принимает вид .Т.к. а¹0, то (7)

или - Дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной среде при стационарном тепловом режиме. Уравнения (6) и (7) дают возможность решать задачи связанные с распространением тепла в теле путем теплопроводности как при стационарном, так и при нестационарном тепловом режиме. При решении конкретных задач уравнения дополняются соответствующими начальными и граничными условиями.

Теплопроводность плоской стенки

В инженерной практике часто встречаются задачи стационарной теплопроводности через плоскую и цилиндрическую стенки. Это задачи расчета тепловой изоляции аппаратов и трубопроводов.

Стенка состоит из однородного материала; d - толщина стенки;l - теплопроводность материала стенки; tст1, tст2 – температура стенки. tст1 > tст2.

Вывод уравнения теплопроводности плоской стенки


Запишем уравнение Фурье в развернутом виде


При стационарном режиме температура в различных точках постоянна во времени, т.е


Температурное поле одномерно (плоская стенка) .

Т.о. уравнение Фурье приобретает вид: d2t/dx2=0.

Проинтегрируем дважды: dt/dx = C1; t = C1x+C2. C1 и С2 найдем из условий на границе: х=0; х=d. При х=0 tст12, а при х=d tст2= C1d+ tст1;

C1=( tст2- tст1)/d; В результате получим

t=x(tст2- tст1)/d+ tст1 (8)

Температура по толщине стенки х меняется линейно, температурный градиент сохраняет постоянное значение. Подставим полученное значение градиента температуры в (4)-з. Фурье и получим уравнение теплопроводности плоской стенки при стационарном тепловом режиме

dQ=l/d( tст1 - tст2)dFdt .

Q=l/d( tст 1 - tст2)Ft (9).

Здесь l/d - термическая проводимость стенки.

Теплопроводность цилиндрической стенки (самост.)

 

В тепловых процессах одновременно с теплопроводностью и конвекцией почти всегда имеет место тепловое излучение, причем, чем выше температура тела, тем больше тепла оно передает в виде теплового излучения.

Тепловое излучение

- это процесс распространения энергии в форме электромагнитных волн.





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1554; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.197.251
Генерация страницы за: 0.007 сек.