Коэффициент полезного действия источника тока

Рассмотрим энергетические закономерности функционирования полной цепи, изображенной на рис.6.3. Согласно закона Джоуля-Ленца, полезная мощность P_R, выделяющаяся на нагрузочном сопротивлении R, равна:

. (6.25)

Аналогично выражается бесполезно теряемая мощность P_r, выделяющаяся внутри источника на его сопротивлении r:

(6.26)

Полная мощность P, выделяемая в цепи, равна сумме:

(6.27)

Тогда КПД цепи h можно выразить формулами:

(6.28)

Проанализируем выражения для полезной мощности P_R (6.25) и КПД h цепи (6.28). Для данного источника, имеющего фиксированные значения e и r, величины P_R и h являются функциями внешнего сопротивления R. Из формулы (6.25) видно, что P_R ®0 при R ®¥ (цепь разомкнута) и при R ®0 (в цепи короткое замыкание). Значит, при некотором значении R Î(0, ¥) существует максимум функции P_R(R). Его положение можно найти, приравняв производную от функции P_R(R) по R нулю:

Дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю, стало быть, полезная мощность достигает максимума при R = r.

Из формул (6.28) видно, что КПД цепи при этом условии составляет лишь 0,5 (50 %). При увеличении R от нуля (короткое замыкание) до «бесконечности» КПД цепи монотонно возрастает и стремится к 100 %, однако при R®¥ полезная мощность P_R ®0.

Таковы основные энергетические закономерности функционирования полной цепи.

Дата добавления: 2014-01-07