КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Взаимосвязь между линейными и угловыми кинематическими величинами
Из соотношения (1.27) непосредственно следует, что или с учетом (1.5) и (1.28)
. (1.30)
Из (1.30) следует, что и , а величина скорости . При движении точки вокруг неподвижной оси (рис 1.9, а) (, где R-радиус окружности), для модуля скорости имеем
(1.31)
Дифференцируя соотношение (1.30) по времени, получим
,
или, используя (1.14), (1.29) и (1.5),
. (1.32)
Первое слагаемое представляет собой тангенциальную составляющую ускорения: , (1.33)
а второе слагаемое - нормальную составляющую ускорения
. (1.34)
Чтобы убедиться в справедливости (1.33) и (1.34), рассмотрим вращение точки вокруг неподвижной оси. В этом случае
. Здесь использованы формулы (1.26), (1.29), (1.31), (1.19) и учтено, что R=const. Для (1.34) с учетом и (1.31), (1.21) получим Выводы: Вращательное движение материальной точки в равной мере может описываться как с помощью линейных кинематических величин , , , так и с помощью угловых , , . Между линейными и угловыми величинами существует взаимная связь, выражаемая соотношениями (1.27), (1.30) и (1.32-1.34).
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 2637; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |