Математическая модель системы

Непрерывные математические модели

Математическая модель системы может быть получена на основе математических моделей подсистем, образующих данную систему.

Рассмотрим в качестве примера непрерывную стационарную одномерную детерминированную систему с сосредоточенными параметрами

Всего три подсистемы: объект , регулятор и элемент сравнения .

Объект — динамическая система, дифференциальные уравнения которой могут быть записаны следующим образом:

Х — любая линейная или нелинейная функция.

Составим уравнение регулятора:

Регулятор — также динамическая система, при этом с учётом направленности действия уравнение регулятора не будет содержать х:

Примечание. Направленность действия означает то, что объект не оказывает обратного влияния на регулятор, а только через элемент сравнения и главную обратную связь

Составим уравнение элемента сравнения:

Система уравнений , , — это математическая модель рассматриваемой системы.

В общем случае это система нелинейных дифференциальных уравнений.

Дата добавления: 2014-01-07