Амплитуднофазовая характеристика (АФХ) системы

По аналогии с преобразованием Лапласа используют преобразование Фурье:

или сокращенная форма записи

С практической точки зрения нас интересует область где t>0, т.к. t время. Поэтому доказано, что для ”правосторонних” функций, т.е. для функций удовлетворяющих условию x(t)=0 при t<0, преобразование Лапласа и Фурье совпадают, если принять что р=iw.

 

Комплексную фун. частоты W(iw), получаемую из передаточной функции W(р) заменой р на iw, называют АФХ системы. К понятию АФХ приводит рассмотрение воздействия на систему периодических колебаний. АФХ определяет изменение амплитуды и фазы этих колебаний при прохождении их через рассматриваемую систему или звено. Если на вход системы подать колебания x(t)= A_Х × sin (wt), то на выходе также установятся колебания, но с другой амплитудой и отставанием по фазе у(t)= A_У × sin (wt+j). Меняя частоту колебаний w можно определить величину ослабления/усиления амплитуды А= A_У / A_Х и сдвига фазы j на выходе. Таким образом, получаются амплитудная А(w) и фазовая j(w) характеристики:

 

]

Эти характеристики объединяются в одной заменяющей их АФХ:

1. АФХ в полярной системе координат

 

2. АФХ в декартовой системе координат

 

Между полярной и декартовой системами имеется связь:

Дата добавления: 2014-01-07