Метод хорд

При дифференцировании этим методом отмечают ряд точек на вычерченной кривой графика функции, которые соединяют хордами, т.е. заменяют заданную кривую ломаной линией (Рис.2). Принимают следующее допущение: угол наклона касательных в точках, расположенных посередине каждого участка кривой, равен углу наклона соответствующей хорды. Это допущение вносит некоторую погрешность, но она относится только к данной точке. Эти погрешности не суммируются, что обеспечивает приемлемую точность метода. Чем мельче шаг разбивания оси абсцисс, тем более высокую точность дифференцирования можно получить.

Порядок графического дифференцирования методом хорд:

1. Строят оси координат, в которых вычерчивают график . Определяют масштабы и .
2. Ось абсцисс делят на некоторое число шагов с равными или не равными интервалами. На заданной кривой отмечают ряд точек , которые соединяют хордами
3. В координатах по оси абсцисс влево откладывают отрезок дифференцирования и из точки проводят лучи , , … параллельно хордам кривой : .
4. Отрезки, отсекаемые лучами на оси ординат, переносят на середины соответствующих участков и отмечают ряд точек .
5. Полученные точки соединяют плавной кривой, это и есть график . Подсчитывают масштаб: .

Вывод масштабной формулы.

Масштабы по осям координат при этом методе связаны такими же соотношениями (4) – (5) которые были выведены для случая графического дифференцирования методом касательных.

Дата добавления: 2014-01-07